Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \frac{5}{12} + 6 \frac{5}{6} + 4 \frac{7}{8}$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{5}{12}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 + \frac{5}{12} + 6 \frac{5}{6} + 4 \frac{7}{8}$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{5}{12}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{12}{12}$ .

$2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12} + 6 \frac{5}{6} + 4 \frac{7}{8}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{5}{12} + 6 \frac{5}{6} + 4 \frac{7}{8}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 12 + 5}{12} + 6 \frac{5}{6} + 4 \frac{7}{8}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$\frac{24 + 5}{12} + 6 \frac{5}{6} + 4 \frac{7}{8}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $24$ und $5$ .

$\frac{29}{12} + 6 \frac{5}{6} + 4 \frac{7}{8}$

Schritt 2

Wandle $6 \frac{5}{6}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{29}{12} + 6 + \frac{5}{6} + 4 \frac{7}{8}$

Schritt 2.2

Addiere $6$ und $\frac{5}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{29}{12} + 6 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} + 4 \frac{7}{8}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{29}{12} + \frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + 4 \frac{7}{8}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{29}{12} + \frac{6 \cdot 6 + 5}{6} + 4 \frac{7}{8}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$\frac{29}{12} + \frac{36 + 5}{6} + 4 \frac{7}{8}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $36$ und $5$ .

$\frac{29}{12} + \frac{41}{6} + 4 \frac{7}{8}$

Schritt 3

Wandle $4 \frac{7}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{29}{12} + \frac{41}{6} + 4 + \frac{7}{8}$

Schritt 3.2

Addiere $4$ und $\frac{7}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{29}{12} + \frac{41}{6} + 4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{29}{12} + \frac{41}{6} + \frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{29}{12} + \frac{41}{6} + \frac{4 \cdot 8 + 7}{8}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{29}{12} + \frac{41}{6} + \frac{32 + 7}{8}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $32$ und $7$ .

$\frac{29}{12} + \frac{41}{6} + \frac{39}{8}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{29}{12}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{29}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{41}{6} + \frac{39}{8}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{29}{12}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{29 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{41}{6} + \frac{39}{8}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{41}{6}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{41}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{39}{8}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{41}{6}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{41 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{39}{8}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{39}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{41 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{39}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{39}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{41 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{39 \cdot 3}{8 \cdot 3}$

Schritt 4.7

Stelle die Faktoren von $12 \cdot 2$ um.

$\frac{29 \cdot 2}{2 \cdot 12} + \frac{41 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{39 \cdot 3}{8 \cdot 3}$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$\frac{29 \cdot 2}{24} + \frac{41 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{39 \cdot 3}{8 \cdot 3}$

Schritt 4.9

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 4$ um.

$\frac{29 \cdot 2}{24} + \frac{41 \cdot 4}{4 \cdot 6} + \frac{39 \cdot 3}{8 \cdot 3}$

Schritt 4.10

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\frac{29 \cdot 2}{24} + \frac{41 \cdot 4}{24} + \frac{39 \cdot 3}{8 \cdot 3}$

Schritt 4.11

Stelle die Faktoren von $8 \cdot 3$ um.

$\frac{29 \cdot 2}{24} + \frac{41 \cdot 4}{24} + \frac{39 \cdot 3}{3 \cdot 8}$

Schritt 4.12

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{29 \cdot 2}{24} + \frac{41 \cdot 4}{24} + \frac{39 \cdot 3}{24}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{29 \cdot 2 + 41 \cdot 4 + 39 \cdot 3}{24}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $29$ mit $2$ .

$\frac{58 + 41 \cdot 4 + 39 \cdot 3}{24}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $41$ mit $4$ .

$\frac{58 + 164 + 39 \cdot 3}{24}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $39$ mit $3$ .

$\frac{58 + 164 + 117}{24}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Addiere $58$ und $164$ .

$\frac{222 + 117}{24}$

Schritt 7.2

Addiere $222$ und $117$ .

$\frac{339}{24}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $339$ und $24$ .

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Schritt 7.3.1

Faktorisiere $3$ aus $339$ heraus.

$\frac{3 (113)}{24}$

Schritt 7.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $24$ heraus.

$\frac{3 \cdot 113}{3 \cdot 8}$

Schritt 7.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 113}{3 \cdot 8}$

Schritt 7.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{113}{8}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{113}{8}$

Dezimalform:

$14.125$

Darstellung als gemischte Zahl:

$14 \frac{1}{8}$