Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 + \frac{5}{9} - \frac{3}{a^{2}} \div 2 - \frac{5}{9} + \frac{2}{9^{2}}$

Schritt 1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 + \frac{5}{9} - \frac{3}{a^{2}} \div 2 - \frac{5}{9} + \frac{2}{9^{2}}$ .

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 - \frac{3}{a^{2}} \div 2 + \frac{5 - 5}{9} + \frac{2}{9^{2}}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $5$ von $5$ .

$2 - \frac{3}{a^{2}} \div 2 + \frac{0}{9} + \frac{2}{9^{2}}$

Schritt 1.3

Dividiere $0$ durch $9$ .

$2 - \frac{3}{a^{2}} \div 2 + 0 + \frac{2}{9^{2}}$

Schritt 1.4

Addiere $2 - \frac{3}{a^{2}} \div 2$ und $0$ .

$2 - \frac{3}{a^{2}} \div 2 + \frac{2}{9^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$2 - \frac{\frac{3}{a^{2}}}{2} + \frac{2}{9^{2}}$

Schritt 2.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$2 - (\frac{3}{a^{2}} \cdot \frac{1}{2}) + \frac{2}{9^{2}}$

Schritt 2.3

Kombinieren.

$2 - \frac{3 \cdot 1}{a^{2} \cdot 2} + \frac{2}{9^{2}}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$2 - \frac{3}{a^{2} \cdot 2} + \frac{2}{9^{2}}$

Schritt 2.5

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a^{2}$ .

$2 - \frac{3}{2 \cdot a^{2}} + \frac{2}{9^{2}}$

Schritt 2.6

Potenziere $9$ mit $2$ .

$2 - \frac{3}{2 a^{2}} + \frac{2}{81}$

Schritt 3

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{81}{81}$ .

$- \frac{3}{2 a^{2}} + 2 \cdot \frac{81}{81} + \frac{2}{81}$

Schritt 4

Kombiniere $2$ und $\frac{81}{81}$ .

$- \frac{3}{2 a^{2}} + \frac{2 \cdot 81}{81} + \frac{2}{81}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{3}{2 a^{2}} + \frac{2 \cdot 81 + 2}{81}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $81$ .

$- \frac{3}{2 a^{2}} + \frac{162 + 2}{81}$

Schritt 6.2

Addiere $162$ und $2$ .

$- \frac{3}{2 a^{2}} + \frac{164}{81}$