Grundlegende Mathematik Beispiele

2 + \frac{5}{9} - \frac{3}{a^{2}} \div 2 - \frac{5}{9} + \frac{2}{9^{2}}

$2 + \frac{5}{9} - \frac{3}{a^{2}} \div 2 - \frac{5}{9} + \frac{2}{9^{2}}$

Schritt 1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in

2 + \frac{5}{9} - \frac{3}{a^{2}} \div 2 - \frac{5}{9} + \frac{2}{9^{2}}

$2 + \frac{5}{9} - \frac{3}{a^{2}} \div 2 - \frac{5}{9} + \frac{2}{9^{2}}$ .

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

2 - \frac{3}{a^{2}} \div 2 + \frac{5 - 5}{9} + \frac{2}{9^{2}}

$2 - \frac{3}{a^{2}} \div 2 + \frac{5 - 5}{9} + \frac{2}{9^{2}}$

Schritt 1.2

Subtrahiere

5

$5$ von

5

$5$ .

2 - \frac{3}{a^{2}} \div 2 + \frac{0}{9} + \frac{2}{9^{2}}

$2 - \frac{3}{a^{2}} \div 2 + \frac{0}{9} + \frac{2}{9^{2}}$

Schritt 1.3

Dividiere

0

$0$ durch

9

$9$ .

2 - \frac{3}{a^{2}} \div 2 + 0 + \frac{2}{9^{2}}

$2 - \frac{3}{a^{2}} \div 2 + 0 + \frac{2}{9^{2}}$

Schritt 1.4

Addiere

2 - \frac{3}{a^{2}} \div 2

$2 - \frac{3}{a^{2}} \div 2$ und

0

$0$ .

2 - \frac{3}{a^{2}} \div 2 + \frac{2}{9^{2}}

$2 - \frac{3}{a^{2}} \div 2 + \frac{2}{9^{2}}$

2 - \frac{3}{a^{2}} \div 2 + \frac{2}{9^{2}}

$2 - \frac{3}{a^{2}} \div 2 + \frac{2}{9^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

2 - \frac{\frac{3}{a^{2}}}{2} + \frac{2}{9^{2}}

$2 - \frac{\frac{3}{a^{2}}}{2} + \frac{2}{9^{2}}$

Schritt 2.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

2 - (\frac{3}{a^{2}} \cdot \frac{1}{2}) + \frac{2}{9^{2}}

$2 - (\frac{3}{a^{2}} \cdot \frac{1}{2}) + \frac{2}{9^{2}}$

Schritt 2.3

Kombinieren.

2 - \frac{3 \cdot 1}{a^{2} \cdot 2} + \frac{2}{9^{2}}

$2 - \frac{3 \cdot 1}{a^{2} \cdot 2} + \frac{2}{9^{2}}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere

3

$3$ mit

1

$1$ .

2 - \frac{3}{a^{2} \cdot 2} + \frac{2}{9^{2}}

$2 - \frac{3}{a^{2} \cdot 2} + \frac{2}{9^{2}}$

Schritt 2.5

Bringe

2

$2$ auf die linke Seite von

a^{2}

$a^{2}$ .

2 - \frac{3}{2 \cdot a^{2}} + \frac{2}{9^{2}}

$2 - \frac{3}{2 \cdot a^{2}} + \frac{2}{9^{2}}$

Schritt 2.6

Potenziere

9

$9$ mit

2

$2$ .

2 - \frac{3}{2 a^{2}} + \frac{2}{81}

$2 - \frac{3}{2 a^{2}} + \frac{2}{81}$

2 - \frac{3}{2 a^{2}} + \frac{2}{81}

$2 - \frac{3}{2 a^{2}} + \frac{2}{81}$

Schritt 3

2

$2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{81}{81}

$\frac{81}{81}$ .

- \frac{3}{2 a^{2}} + 2 \cdot \frac{81}{81} + \frac{2}{81}

$- \frac{3}{2 a^{2}} + 2 \cdot \frac{81}{81} + \frac{2}{81}$

Schritt 4

Kombiniere

2

$2$ und

\frac{81}{81}

$\frac{81}{81}$ .

- \frac{3}{2 a^{2}} + \frac{2 \cdot 81}{81} + \frac{2}{81}

$- \frac{3}{2 a^{2}} + \frac{2 \cdot 81}{81} + \frac{2}{81}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

- \frac{3}{2 a^{2}} + \frac{2 \cdot 81 + 2}{81}

$- \frac{3}{2 a^{2}} + \frac{2 \cdot 81 + 2}{81}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere

2

$2$ mit

81

$81$ .

- \frac{3}{2 a^{2}} + \frac{162 + 2}{81}

$- \frac{3}{2 a^{2}} + \frac{162 + 2}{81}$

Schritt 6.2

Addiere

162

$162$ und

2

$2$ .

- \frac{3}{2 a^{2}} + \frac{164}{81}

$- \frac{3}{2 a^{2}} + \frac{164}{81}$

- \frac{3}{2 a^{2}} + \frac{164}{81}

$- \frac{3}{2 a^{2}} + \frac{164}{81}$