Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 2 y n^{4} \div {(n^{2} y^{3})}^{3}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- 2 y n^{4}}{{(n^{2} y^{3})}^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $n^{2} y^{3}$ an.

$\frac{- 2 y n^{4}}{{(n^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{2})}^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 2 y n^{4}}{n^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{- 2 y n^{4}}{n^{6} {(y^{3})}^{3}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{3}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 2 y n^{4}}{n^{6} y^{3 \cdot 3}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{- 2 y n^{4}}{n^{6} y^{9}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y$ und $y^{9}$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $y$ aus $- 2 y n^{4}$ heraus.

$\frac{y (- 2 n^{4})}{n^{6} y^{9}}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $y$ aus $n^{6} y^{9}$ heraus.

$\frac{y (- 2 n^{4})}{y (n^{6} y^{8})}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (- 2 n^{4})}{y (n^{6} y^{8})}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2 n^{4}}{n^{6} y^{8}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $n^{4}$ und $n^{6}$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $n^{4}$ aus $- 2 n^{4}$ heraus.

$\frac{n^{4} \cdot - 2}{n^{6} y^{8}}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $n^{4}$ aus $n^{6} y^{8}$ heraus.

$\frac{n^{4} \cdot - 2}{n^{4} (n^{2} y^{8})}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n^{4} \cdot - 2}{n^{4} (n^{2} y^{8})}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2}{n^{2} y^{8}}$

Schritt 3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2}{n^{2} y^{8}}$