Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \sqrt[3]{375 y^{8}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $375 y^{8}$ als ${(5 y^{2})}^{3} \cdot (3 y^{2})$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $125$ aus $375$ heraus.

$2 \sqrt[3]{125 (3) y^{8}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$2 \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 y^{8}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $y^{6}$ aus.

$2 \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 (y^{6} y^{2})} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{2})}^{3}$ um.

$2 \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 ({(y^{2})}^{3} y^{2})} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Schritt 1.1.5

Bewege $3$ .

$2 \sqrt[3]{5^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3 y^{2}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Schritt 1.1.6

Schreibe $5^{3} {(y^{2})}^{3}$ als ${(5 y^{2})}^{3}$ um.

$2 \sqrt[3]{{(5 y^{2})}^{3} \cdot 3 y^{2}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Schritt 1.1.7

Füge Klammern hinzu.

$2 \sqrt[3]{{(5 y^{2})}^{3} \cdot (3 y^{2})} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (5 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}) + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 (y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}) + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Schritt 1.4

Schreibe $24 y^{8}$ als ${(2 y^{2})}^{3} \cdot (3 y^{2})$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{8 (3) y^{8}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 y^{8}}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $y^{6}$ aus.

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (y^{6} y^{2})}$

Schritt 1.4.4

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{2})}^{3}$ um.

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 ({(y^{2})}^{3} y^{2})}$

Schritt 1.4.5

Bewege $3$ .

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3 y^{2}}$

Schritt 1.4.6

Schreibe $2^{3} {(y^{2})}^{3}$ als ${(2 y^{2})}^{3}$ um.

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} \cdot 3 y^{2}}$

Schritt 1.4.7

Füge Klammern hinzu.

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} \cdot (3 y^{2})}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + 2 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}$

Schritt 2

Addiere $10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}$ und $2 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}$ .

$12 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}$