Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \sqrt[3]{16 p^{3} y^{4}} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $16 p^{3} y^{4}$ als ${(2 p y)}^{3} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$2 \sqrt[3]{8 (2) p^{3} y^{4}} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{3} y^{4}} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $y^{3}$ aus.

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{3} (y^{3} y)} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Schritt 1.1.4

Bewege $2$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} p^{3} y^{3} \cdot 2 y} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $2^{3} p^{3} y^{3}$ als ${(2 p y)}^{3}$ um.

$2 \sqrt[3]{{(2 p y)}^{3} \cdot 2 y} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$2 \sqrt[3]{{(2 p y)}^{3} \cdot (2 y)} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (2 p y \sqrt[3]{2 y}) + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 (p y \sqrt[3]{2 y}) + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Schritt 1.4

Schreibe $54 y^{4}$ als ${(3 y)}^{3} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{27 (2) y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $y^{3}$ aus.

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (y^{3} y)} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Schritt 1.4.4

Bewege $2$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{3^{3} y^{3} \cdot 2 y} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Schritt 1.4.5

Schreibe $3^{3} y^{3}$ als ${(3 y)}^{3}$ um.

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{{(3 y)}^{3} \cdot 2 y} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Schritt 1.4.6

Füge Klammern hinzu.

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{{(3 y)}^{3} \cdot (2 y)} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p (3 y \sqrt[3]{2 y}) - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p (y \sqrt[3]{2 y}) - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Schritt 1.7

Schreibe $16 p^{3} y$ als ${(2 p)}^{3} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{8 (2) p^{3} y}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{3} y}$

Schritt 1.7.3

Bewege $2$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{2^{3} p^{3} \cdot 2 y}$

Schritt 1.7.4

Schreibe $2^{3} p^{3}$ als ${(2 p)}^{3}$ um.

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{{(2 p)}^{3} \cdot 2 y}$

Schritt 1.7.5

Füge Klammern hinzu.

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{{(2 p)}^{3} \cdot (2 y)}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y (2 p \sqrt[3]{2 y})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 6 y (p \sqrt[3]{2 y})$

Schritt 2

Addiere $4 p y \sqrt[3]{2 y}$ und $12 p y \sqrt[3]{2 y}$ .

$16 p y \sqrt[3]{2 y} - 6 y (p \sqrt[3]{2 y})$

Schritt 3

Subtrahiere $6 y (p \sqrt[3]{2 y})$ von $16 p y \sqrt[3]{2 y}$ .

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Schritt 3.1

Bewege $y$ .

$16 p y \sqrt[3]{2 y} - 6 p y \sqrt[3]{2 y}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $6 p y \sqrt[3]{2 y}$ von $16 p y \sqrt[3]{2 y}$ .

$10 p y \sqrt[3]{2 y}$