Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \sqrt{27 y} + \sqrt{75 y} + 5 \sqrt{12 y}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $27 y$ als $3^{2} \cdot (3 y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$2 \sqrt{9 (3) y} + \sqrt{75 y} + 5 \sqrt{12 y}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 3 y} + \sqrt{75 y} + 5 \sqrt{12 y}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$2 \sqrt{3^{2} \cdot (3 y)} + \sqrt{75 y} + 5 \sqrt{12 y}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (3 \sqrt{3 y}) + \sqrt{75 y} + 5 \sqrt{12 y}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 \sqrt{3 y} + \sqrt{75 y} + 5 \sqrt{12 y}$

Schritt 1.4

Schreibe $75 y$ als $5^{2} \cdot (3 y)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$6 \sqrt{3 y} + \sqrt{25 (3) y} + 5 \sqrt{12 y}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$6 \sqrt{3 y} + \sqrt{5^{2} \cdot 3 y} + 5 \sqrt{12 y}$

Schritt 1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$6 \sqrt{3 y} + \sqrt{5^{2} \cdot (3 y)} + 5 \sqrt{12 y}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{12 y}$

Schritt 1.6

Schreibe $12 y$ als $2^{2} \cdot (3 y)$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$6 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{4 (3) y}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$6 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 3 y}$

Schritt 1.6.3

Füge Klammern hinzu.

$6 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{3 y} + 5 (2 \sqrt{3 y})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$6 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{3 y} + 10 \sqrt{3 y}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $6 \sqrt{3 y}$ und $5 \sqrt{3 y}$ .

$11 \sqrt{3 y} + 10 \sqrt{3 y}$

Schritt 2.2

Addiere $11 \sqrt{3 y}$ und $10 \sqrt{3 y}$ .

$21 \sqrt{3 y}$