Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \sqrt{c d^{6} e^{3}} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Schritt 1

Schreibe $c d^{6} e^{3}$ als ${(d^{3} e)}^{2} (c e)$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $d^{6}$ als ${(d^{3})}^{2}$ um.

$2 \sqrt{c {(d^{3})}^{2} e^{3}} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $e^{2}$ aus.

$2 \sqrt{c {(d^{3})}^{2} (e^{2} e)} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Schritt 1.3

Bewege $c$ .

$2 \sqrt{{(d^{3})}^{2} e^{2} c e} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Schritt 1.4

Schreibe ${(d^{3})}^{2} e^{2}$ als ${(d^{3} e)}^{2}$ um.

$2 \sqrt{{(d^{3} e)}^{2} c e} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Schritt 1.5

Füge Klammern hinzu.

$2 \sqrt{{(d^{3} e)}^{2} (c e)} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (d^{3} e \sqrt{c e}) \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Schritt 3

Schreibe $c^{2} d^{3} e^{4}$ als ${(c d e^{2})}^{2} d$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $d^{2}$ aus.

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot \sqrt{c^{2} (d^{2} d) e^{4}}$

Schritt 3.2

Schreibe $e^{4}$ als ${(e^{2})}^{2}$ um.

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot \sqrt{c^{2} (d^{2} d) {(e^{2})}^{2}}$

Schritt 3.3

Bewege $d$ .

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot \sqrt{c^{2} (d^{2}) {(e^{2})}^{2} d}$

Schritt 3.4

Schreibe $c^{2} (d^{2}) {(e^{2})}^{2}$ als ${(c d e^{2})}^{2}$ um.

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot \sqrt{{(c d e^{2})}^{2} d}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot (c d e^{2} \sqrt{d})$

Schritt 5

Multipliziere $d^{3}$ mit $d$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $d$ .

$2 (d \cdot d^{3}) e \sqrt{c e} \cdot (c e^{2} \sqrt{d})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $d$ mit $d^{3}$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $d$ mit $1$ .

$2 (d^{1} d^{3}) e \sqrt{c e} \cdot (c e^{2} \sqrt{d})$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 d^{1 + 3} e \sqrt{c e} \cdot (c e^{2} \sqrt{d})$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $3$ .

$2 d^{4} e \sqrt{c e} \cdot (c e^{2} \sqrt{d})$

Schritt 6

Multipliziere $e$ mit $e^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $e^{2}$ .

$2 d^{4} (e^{2} e) \sqrt{c e} \cdot (c \sqrt{d})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $e^{2}$ mit $e$ .

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Schritt 6.2.1

Potenziere $e$ mit $1$ .

$2 d^{4} (e^{2} e^{1}) \sqrt{c e} \cdot (c \sqrt{d})$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 d^{4} e^{2 + 1} \sqrt{c e} \cdot (c \sqrt{d})$

Schritt 6.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 d^{4} e^{3} \sqrt{c e} \cdot (c \sqrt{d})$

Schritt 7

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 d^{4} e^{3} (c \sqrt{c e d})$

Schritt 8

Stelle die Faktoren in $2 d^{4} e^{3} (c \sqrt{c e d})$ um.

$2 d^{4} e^{3} c \sqrt{c e d}$