Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{- 8}}{- 2}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$\frac{\sqrt{- 1 (8)}}{- 2}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (8)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ um.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{- 2}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{8}}{- 2}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{i \sqrt{4 (2)}}{- 2}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{i \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{- 2}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{i \cdot 2 \sqrt{2}}{- 2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$\frac{2 i \sqrt{2}}{- 2}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $- 2$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 i \sqrt{2}$ heraus.

$\frac{2 (i \sqrt{2})}{- 2}$

Schritt 3.2.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{i \sqrt{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (i \sqrt{2})$

Schritt 3.3

Schreibe $- 1 \cdot (i \sqrt{2})$ als $- (i \sqrt{2})$ um.

$- i \sqrt{2}$