Grundlegende Mathematik Beispiele

$13 \frac{5}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Schritt 1

Wandle $13 \frac{5}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$13 + \frac{5}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Addiere $13$ und $\frac{5}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $13$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$13 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $13$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{13 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13 \cdot 8 + 5}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $13$ mit $8$ .

$\frac{104 + 5}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $104$ und $5$ .

$\frac{109}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Schritt 2

Wandle $9 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{109}{8} + 9 + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Addiere $9$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 2.2.1

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{109}{8} + 9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $9$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{109}{8} + \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$\frac{109}{8} + \frac{36 + 3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $36$ und $3$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Schritt 3

Wandle $9 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + 9 + \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Addiere $9$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $9$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{36 + 3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $36$ und $3$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Schritt 4

Wandle $11 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 4.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + 11 + \frac{1}{2}$

Schritt 4.2

Addiere $11$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Um $11$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + 11 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $11$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + \frac{11 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + \frac{11 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 4.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + \frac{22 + 1}{2}$

Schritt 4.2.4.2

Addiere $22$ und $1$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + \frac{23}{2}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{109}{8} + \frac{39 + 39}{4} + \frac{23}{2}$

Schritt 6

Addiere $39$ und $39$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78}{4} + \frac{23}{2}$

Schritt 7

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{78}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{23}{2}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{78}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{23}{2}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{23}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{23}{2} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $\frac{23}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{23 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Schritt 7.5

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 2$ um.

$\frac{109}{8} + \frac{78 \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{23 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78 \cdot 2}{8} + \frac{23 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Schritt 7.7

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78 \cdot 2}{8} + \frac{23 \cdot 4}{8}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{109 + 78 \cdot 2 + 23 \cdot 4}{8}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $78$ mit $2$ .

$\frac{109 + 156 + 23 \cdot 4}{8}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $23$ mit $4$ .

$\frac{109 + 156 + 92}{8}$

Schritt 10

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 10.1

Addiere $109$ und $156$ .

$\frac{265 + 92}{8}$

Schritt 10.2

Addiere $265$ und $92$ .

$\frac{357}{8}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{357}{8}$

Dezimalform:

$44.625$

Darstellung als gemischte Zahl:

$44 \frac{5}{8}$