Grundlegende Mathematik Beispiele

$15 \div 2 (7 + (68 - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{15}{2} (7 + (68 - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.2.1.1

Schreibe $68$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68}{1} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{68}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68}{1} \cdot \frac{3}{3} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $\frac{68}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.1.4

Schreibe $- 15 \cdot 33$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33}{1} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.1.5

Mutltipliziere $\frac{- 15 \cdot 33}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33}{1} \cdot \frac{3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.1.6

Mutltipliziere $\frac{- 15 \cdot 33}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{68 \cdot 3 - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.2.3.1

Schreibe $68 \cdot 3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3}{1} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.3.2

Mutltipliziere $\frac{68 \cdot 3}{1}$ mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3}{1} \cdot \frac{16}{16} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.3.3

Mutltipliziere $\frac{68 \cdot 3}{1}$ mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.3.4

Schreibe $- 15 \cdot 33 \cdot 3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.3.5

Mutltipliziere $\frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1}$ mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1} \cdot \frac{16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.3.6

Mutltipliziere $\frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1}$ mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.5.1

Multipliziere $68 \cdot 3 \cdot 16$ .

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Schritt 1.2.5.1.1

Mutltipliziere $68$ mit $3$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{204 \cdot 16 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.5.1.2

Mutltipliziere $204$ mit $16$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.5.2

Multipliziere $- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16$ .

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Schritt 1.2.5.2.1

Mutltipliziere $- 15$ mit $33$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 495 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.5.2.2

Mutltipliziere $- 495$ mit $3$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 1485 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.5.2.3

Mutltipliziere $- 1485$ mit $16$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.5.3

Potenziere $45$ mit $2$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 2025}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.6

Subtrahiere $23760$ von $3264$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{- 20496 + 2025}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.7

Addiere $- 20496$ und $2025$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{- 18471}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Schritt 1.2.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.9.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot (3 (5))) + 19$

Schritt 1.2.9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot (3 \cdot 5)) + 19$

Schritt 1.2.9.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15}{2} (7 - \frac{18471}{16} \cdot 5) + 19$

Schritt 1.2.10

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{15}{2} (7 - 5 (\frac{18471}{16})) + 19$

Schritt 1.2.11

Kombiniere $- 5$ und $\frac{18471}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- 5 \cdot 18471}{16}) + 19$

Schritt 1.2.12

Mutltipliziere $- 5$ mit $18471$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- 92355}{16}) + 19$

Schritt 1.2.13

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{15}{2} (7 - \frac{92355}{16}) + 19$

Schritt 1.3

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 \cdot \frac{16}{16} - \frac{92355}{16}) + 19$

Schritt 1.4

Kombiniere $7$ und $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (\frac{7 \cdot 16}{16} - \frac{92355}{16}) + 19$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{7 \cdot 16 - 92355}{16} + 19$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $7$ mit $16$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{112 - 92355}{16} + 19$

Schritt 1.6.2

Subtrahiere $92355$ von $112$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{- 92243}{16} + 19$

Schritt 1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{15}{2} (- \frac{92243}{16}) + 19$

Schritt 1.8

Multipliziere $\frac{15}{2} (- \frac{92243}{16})$ .

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Schritt 1.8.1

Mutltipliziere $\frac{15}{2}$ mit $\frac{92243}{16}$ .

$- \frac{15 \cdot 92243}{2 \cdot 16} + 19$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $15$ mit $92243$ .

$- \frac{1383645}{2 \cdot 16} + 19$

Schritt 1.8.3

Mutltipliziere $2$ mit $16$ .

$- \frac{1383645}{32} + 19$

Schritt 2

Um $19$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{32}{32}$ .

$- \frac{1383645}{32} + 19 \cdot \frac{32}{32}$

Schritt 3

Kombiniere $19$ und $\frac{32}{32}$ .

$- \frac{1383645}{32} + \frac{19 \cdot 32}{32}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 1383645 + 19 \cdot 32}{32}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $19$ mit $32$ .

$\frac{- 1383645 + 608}{32}$

Schritt 5.2

Addiere $- 1383645$ und $608$ .

$\frac{- 1383037}{32}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1383037}{32}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{1383037}{32}$

Dezimalform:

$- 43219.90625$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 43219 \frac{29}{32}$