Grundlegende Mathematik Beispiele

$16 b^{2} + 1 - {(4 b - 1)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(4 b - 1)}^{2}$ als $(4 b - 1) (4 b - 1)$ um.

$16 b^{2} + 1 - ((4 b - 1) (4 b - 1))$

Schritt 1.2

Multipliziere $(4 b - 1) (4 b - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b - 1) - 1 (4 b - 1))$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b - 1))$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 b \cdot b + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Schritt 1.3.1.2

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.2.1

Bewege $b$ .

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 (b \cdot b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Schritt 1.3.1.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 b^{2} + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 4 b - 1 \cdot - 1)$

Schritt 1.3.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 4 b + 1)$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $4 b$ von $- 4 b$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 8 b + 1)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2}) - (- 8 b) - 1 \cdot 1$

Schritt 1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $16$ mit $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} - (- 8 b) - 1 \cdot 1$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1 \cdot 1$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $16 b^{2}$ von $16 b^{2}$ .

$0 + 1 + 8 b - 1$

Schritt 2.2

Addiere $0$ und $1$ .

$1 + 8 b - 1$

Schritt 2.3

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$8 b + 0$

Schritt 2.4

Addiere $8 b$ und $0$ .

$8 b$