Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 {(8 + 3 y)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(8 + 3 y)}^{2}$ als $(8 + 3 y) (8 + 3 y)$ um.

$2 ((8 + 3 y) (8 + 3 y))$

Schritt 2

Multipliziere $(8 + 3 y) (8 + 3 y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (8 (8 + 3 y) + 3 y (8 + 3 y))$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (8 \cdot 8 + 8 (3 y) + 3 y (8 + 3 y))$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (8 \cdot 8 + 8 (3 y) + 3 y \cdot 8 + 3 y (3 y))$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$2 (64 + 8 (3 y) + 3 y \cdot 8 + 3 y (3 y))$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$2 (64 + 24 y + 3 y \cdot 8 + 3 y (3 y))$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$2 (64 + 24 y + 24 y + 3 y (3 y))$

Schritt 3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 (64 + 24 y + 24 y + 3 \cdot 3 y \cdot y)$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.5.1

Bewege $y$ .

$2 (64 + 24 y + 24 y + 3 \cdot 3 (y \cdot y))$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$2 (64 + 24 y + 24 y + 3 \cdot 3 y^{2})$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$2 (64 + 24 y + 24 y + 9 y^{2})$

Schritt 3.2

Addiere $24 y$ und $24 y$ .

$2 (64 + 48 y + 9 y^{2})$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 64 + 2 (48 y) + 2 (9 y^{2})$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $64$ .

$128 + 2 (48 y) + 2 (9 y^{2})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $48$ mit $2$ .

$128 + 96 y + 2 (9 y^{2})$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$128 + 96 y + 18 y^{2}$