Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 2 {(- 2 a^{9} b^{4})}^{3} {(3 a^{9} b)}^{2}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- 2 a^{9} b^{4}$ an.

$- 2 ({(- 2 a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $- 2 a^{9}$ an.

$- 2 ({(- 2)}^{3} {(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere $- 2$ mit ${(- 2)}^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege ${(- 2)}^{3}$ .

${(- 2)}^{3} \cdot - 2 ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere ${(- 2)}^{3}$ mit $- 2$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $- 2$ mit $1$ .

${(- 2)}^{3} \cdot {(- 2)}^{1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(- 2)}^{3 + 1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $1$ .

${(- 2)}^{4} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Schritt 3

Potenziere $- 2$ mit $4$ .

$16 ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{9})}^{3}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 (a^{9 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$16 (a^{27} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{4})}^{3}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 (a^{27} b^{4 \cdot 3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$16 (a^{27} b^{12}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $3 a^{9} b$ an.

$16 a^{27} b^{12} ({(3 a^{9})}^{2} b^{2})$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $3 a^{9}$ an.

$16 a^{27} b^{12} (3^{2} {(a^{9})}^{2} b^{2})$

Schritt 7

Multipliziere $b^{12}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $b^{2}$ .

$16 a^{27} (b^{2} b^{12}) (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Schritt 7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16 a^{27} b^{2 + 12} (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Schritt 7.3

Addiere $2$ und $12$ .

$16 a^{27} b^{14} (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Schritt 8

Potenziere $3$ mit $2$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 {(a^{9})}^{2})$

Schritt 9

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{9})}^{2}$ .

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Schritt 9.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 a^{9 \cdot 2})$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 a^{18})$

Schritt 10

Multipliziere $a^{27}$ mit $a^{18}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 10.1

Bewege $a^{18}$ .

$16 (a^{18} a^{27}) b^{14} \cdot 9$

Schritt 10.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16 a^{18 + 27} b^{14} \cdot 9$

Schritt 10.3

Addiere $18$ und $27$ .

$16 a^{45} b^{14} \cdot 9$

Schritt 11

Mutltipliziere $9$ mit $16$ .

$144 a^{45} b^{14}$