Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{x^{2} - 9}{{(x + 3)}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{{(x + 3)}^{2}}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{{(x + 3)}^{2}}$

Schritt 2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x + 3$ aus ${(x + 3)}^{2}$ heraus.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 3) (x + 3)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 3) (x + 3)}$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 3}{x + 3}$