Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \frac{24}{54} \cdot 4 + 4 \frac{24}{27} \cdot 2$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{24}{54}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(2 + \frac{24}{54}) \cdot 4 + 4 \frac{24}{27} \cdot 2$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{24}{54}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{54}{54}$ .

$(2 \cdot \frac{54}{54} + \frac{24}{54}) \cdot 4 + 4 \frac{24}{27} \cdot 2$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{54}{54}$ .

$(\frac{2 \cdot 54}{54} + \frac{24}{54}) \cdot 4 + 4 \frac{24}{27} \cdot 2$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 54 + 24}{54} \cdot 4 + 4 \frac{24}{27} \cdot 2$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $54$ .

$\frac{108 + 24}{54} \cdot 4 + 4 \frac{24}{27} \cdot 2$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $108$ und $24$ .

$\frac{132}{54} \cdot 4 + 4 \frac{24}{27} \cdot 2$

Schritt 2

Wandle $4 \frac{24}{27}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{132}{54} \cdot 4 + (4 + \frac{24}{27}) \cdot 2$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $\frac{24}{27}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{132}{54} \cdot 4 + (4 \cdot \frac{27}{27} + \frac{24}{27}) \cdot 2$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{27}{27}$ .

$\frac{132}{54} \cdot 4 + (\frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{24}{27}) \cdot 2$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{132}{54} \cdot 4 + \frac{4 \cdot 27 + 24}{27} \cdot 2$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $27$ .

$\frac{132}{54} \cdot 4 + \frac{108 + 24}{27} \cdot 2$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $108$ und $24$ .

$\frac{132}{54} \cdot 4 + \frac{132}{27} \cdot 2$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $54$ heraus.

$\frac{132}{2 (27)} \cdot 4 + \frac{132}{27} \cdot 2$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{132}{2 \cdot 27} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{132}{27} \cdot 2$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{132}{2 \cdot 27} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{132}{27} \cdot 2$

Schritt 3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{132}{27} \cdot 2 + \frac{132}{27} \cdot 2$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{132}{27}$ und $2$ .

$\frac{132 \cdot 2}{27} + \frac{132}{27} \cdot 2$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $132$ mit $2$ .

$\frac{264}{27} + \frac{132}{27} \cdot 2$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $264$ und $27$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Faktorisiere $3$ aus $264$ heraus.

$\frac{3 (88)}{27} + \frac{132}{27} \cdot 2$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $27$ heraus.

$\frac{3 \cdot 88}{3 \cdot 9} + \frac{132}{27} \cdot 2$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 88}{3 \cdot 9} + \frac{132}{27} \cdot 2$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{88}{9} + \frac{132}{27} \cdot 2$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $132$ und $27$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Faktorisiere $3$ aus $132$ heraus.

$\frac{88}{9} + \frac{3 (44)}{27} \cdot 2$

Schritt 3.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $27$ heraus.

$\frac{88}{9} + \frac{3 \cdot 44}{3 \cdot 9} \cdot 2$

Schritt 3.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{88}{9} + \frac{3 \cdot 44}{3 \cdot 9} \cdot 2$

Schritt 3.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{88}{9} + \frac{44}{9} \cdot 2$

Schritt 3.6

Multipliziere $\frac{44}{9} \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Kombiniere $\frac{44}{9}$ und $2$ .

$\frac{88}{9} + \frac{44 \cdot 2}{9}$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $44$ mit $2$ .

$\frac{88}{9} + \frac{88}{9}$

Schritt 4

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{88 + 88}{9}$

Schritt 4.2

Addiere $88$ und $88$ .

$\frac{176}{9}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{176}{9}$

Dezimalform:

$19.\overline{5}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$19 \frac{5}{9}$