Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{8 + 1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{8}$ in den Zähler.

$2 + \frac{- 5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$2 + \frac{- 5}{2 (4)} \cdot \frac{2}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 + \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Schritt 2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$2 + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{1}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{- 5}{4}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$2 + \frac{- 5}{4 \cdot 3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$2 + \frac{- 5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Schritt 2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Schritt 2.5

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - (\frac{7}{10} \cdot \frac{3}{14})$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Faktorisiere $7$ aus $14$ heraus.

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - (\frac{7}{10} \cdot \frac{3}{7 (2)})$

Schritt 2.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - (\frac{7}{10} \cdot \frac{3}{7 \cdot 2})$

Schritt 2.6.3

Forme den Ausdruck um.

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - (\frac{1}{10} \cdot \frac{3}{2})$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\frac{1}{10}$ mit $\frac{3}{2}$ .

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{10 \cdot 2}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2}{1} - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{60}{60}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{60}{60} - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{60}{60}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{5}{12}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - (\frac{5}{12} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{5}{12}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{9}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{20}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $\frac{9}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3}{20}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $\frac{3}{20}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - (\frac{3}{20} \cdot \frac{3}{3})$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $\frac{3}{20}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Schritt 3.10

Stelle die Faktoren von $12 \cdot 5$ um.

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 12} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Schritt 3.11

Mutltipliziere $5$ mit $12$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Schritt 3.12

Mutltipliziere $4$ mit $15$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{9 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Schritt 3.13

Stelle die Faktoren von $20 \cdot 3$ um.

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{9 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 20}$

Schritt 3.14

Mutltipliziere $3$ mit $20$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{9 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 3}{60}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 60 - 5 \cdot 5 + 9 \cdot 15 - 3 \cdot 3}{60}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $60$ .

$\frac{120 - 5 \cdot 5 + 9 \cdot 15 - 3 \cdot 3}{60}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

$\frac{120 - 25 + 9 \cdot 15 - 3 \cdot 3}{60}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $9$ mit $15$ .

$\frac{120 - 25 + 135 - 3 \cdot 3}{60}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{120 - 25 + 135 - 9}{60}$

Schritt 6

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Subtrahiere $25$ von $120$ .

$\frac{95 + 135 - 9}{60}$

Schritt 6.2

Addiere $95$ und $135$ .

$\frac{230 - 9}{60}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $9$ von $230$ .

$\frac{221}{60}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{221}{60}$

Dezimalform:

$3.68\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{41}{60}$