Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt{3} - \sqrt{7}) (\sqrt{11} - \sqrt{10})$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt{3} - \sqrt{7}) (\sqrt{11} - \sqrt{10})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{3} (\sqrt{11} - \sqrt{10}) - \sqrt{7} (\sqrt{11} - \sqrt{10})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{3} \sqrt{11} + \sqrt{3} (- \sqrt{10}) - \sqrt{7} (\sqrt{11} - \sqrt{10})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{3} \sqrt{11} + \sqrt{3} (- \sqrt{10}) - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{3 \cdot 11} + \sqrt{3} (- \sqrt{10}) - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $11$ .

$\sqrt{33} + \sqrt{3} (- \sqrt{10}) - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Schritt 2.3

Multipliziere $\sqrt{3} (- \sqrt{10})$ .

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Schritt 2.3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{33} - \sqrt{3 \cdot 10} - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Schritt 2.4

Multipliziere $- \sqrt{7} \sqrt{11}$ .

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Schritt 2.4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{11 \cdot 7} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $11$ mit $7$ .

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Schritt 2.5

Multipliziere $- \sqrt{7} (- \sqrt{10})$ .

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + 1 \sqrt{7} \sqrt{10}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $\sqrt{7}$ mit $1$ .

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + \sqrt{7} \sqrt{10}$

Schritt 2.5.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + \sqrt{7 \cdot 10}$

Schritt 2.5.4

Mutltipliziere $7$ mit $10$ .

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + \sqrt{70}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + \sqrt{70}$

Dezimalform:

$- 0.14102705 \dots$