Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 (m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}}) {(k^{3} m^{5})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $k^{3} m^{5}$ an.

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} ({(k^{3})}^{\frac{1}{2}} {(m^{5})}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(k^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} (k^{3 (\frac{1}{2})} {(m^{5})}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} (k^{\frac{3}{2}} {(m^{5})}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} (k^{\frac{3}{2}} m^{5 (\frac{1}{2})})$

Schritt 3.2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{2}$ .

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} (k^{\frac{3}{2}} m^{\frac{5}{2}})$

Schritt 4

Multipliziere $m^{\frac{1}{4}}$ mit $m^{\frac{5}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $m^{\frac{5}{2}}$ .

$2 (m^{\frac{5}{2}} m^{\frac{1}{4}}) n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 m^{\frac{5}{2} + \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

Schritt 4.3

Um $\frac{5}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 m^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

Schritt 4.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$2 m^{\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 m^{\frac{5 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

Schritt 4.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 m^{\frac{5 \cdot 2 + 1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

Schritt 4.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$2 m^{\frac{10 + 1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

Schritt 4.6.2

Addiere $10$ und $1$ .

$2 m^{\frac{11}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$