Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 (7) (2 \frac{1}{7}) + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{1}{7}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 (7) (2 + \frac{1}{7}) + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$2 (7) (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{7}{7}$ .

$2 (7) (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}) + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 (7) \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$2 (7) \frac{14 + 1}{7} + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $14$ und $1$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Schritt 2

Wandle $4 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) (4 + \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{8 + 1}{2} + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Schritt 3

Wandle $2 \frac{1}{7}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (2 + \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{7}{7}$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} (4 \frac{1}{2})$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 \frac{14 + 1}{7} (4 \frac{1}{2})$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $14$ und $1$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Schritt 4

Wandle $4 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 4.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) (4 + \frac{1}{2})$

Schritt 4.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 4.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{8 + 1}{2}$

Schritt 4.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$14 (\frac{15}{7}) + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $7$ aus $14$ heraus.

$7 (2) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 \cdot 2 \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \cdot 15 + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$30 + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$30 + 14 (\frac{9}{2}) + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Schritt 5.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$30 + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Schritt 5.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$30 + 2 \cdot 7 \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Schritt 5.5.3

Forme den Ausdruck um.

$30 + 7 \cdot 9 + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $7$ mit $9$ .

$30 + 63 + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Schritt 5.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$30 + 63 + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Schritt 5.7.2

Forme den Ausdruck um.

$30 + 63 + \frac{15}{7} \cdot 9$

Schritt 5.8

Kombiniere $\frac{15}{7}$ und $9$ .

$30 + 63 + \frac{15 \cdot 9}{7}$

Schritt 5.9

Mutltipliziere $15$ mit $9$ .

$30 + 63 + \frac{135}{7}$

Schritt 6

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 6.1

Schreibe $30$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{30}{1} + 63 + \frac{135}{7}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{30}{1}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{30}{1} \cdot \frac{7}{7} + 63 + \frac{135}{7}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{30}{1}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{30 \cdot 7}{7} + 63 + \frac{135}{7}$

Schritt 6.4

Schreibe $63$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{30 \cdot 7}{7} + \frac{63}{1} + \frac{135}{7}$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $\frac{63}{1}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{30 \cdot 7}{7} + \frac{63}{1} \cdot \frac{7}{7} + \frac{135}{7}$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $\frac{63}{1}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{30 \cdot 7}{7} + \frac{63 \cdot 7}{7} + \frac{135}{7}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{30 \cdot 7 + 63 \cdot 7 + 135}{7}$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $30$ mit $7$ .

$\frac{210 + 63 \cdot 7 + 135}{7}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $63$ mit $7$ .

$\frac{210 + 441 + 135}{7}$

Schritt 9

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Addiere $210$ und $441$ .

$\frac{651 + 135}{7}$

Schritt 9.2

Addiere $651$ und $135$ .

$\frac{786}{7}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{786}{7}$

Dezimalform:

$112.28571428 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$112 \frac{2}{7}$