Grundlegende Mathematik Beispiele

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - c \cdot (2 a - 1) + 2 a c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - c \cdot (2 a - 1) + 2 a c) - c)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - c (2 a) - c \cdot - 1 + 2 a c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - c (2 a) - c \cdot - 1 + 2 a c) - c)$

Schritt 1.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 1 \cdot 2 c a - c \cdot - 1 + 2 a c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 1 \cdot 2 c a - c \cdot - 1 + 2 a c) - c)$

Schritt 1.1.3

Multipliziere

- c \cdot - 1

$- c \cdot - 1$ .

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Schritt 1.1.3.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 1 \cdot 2 c a + 1 c + 2 a c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 1 \cdot 2 c a + 1 c + 2 a c) - c)$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere

c

$c$ mit

1

$1$ .

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 1 \cdot 2 c a + c + 2 a c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 1 \cdot 2 c a + c + 2 a c) - c)$

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 1 \cdot 2 c a + c + 2 a c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 1 \cdot 2 c a + c + 2 a c) - c)$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 2 c a + c + 2 a c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 2 c a + c + 2 a c) - c)$

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 2 c a + c + 2 a c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 2 c a + c + 2 a c) - c)$

Schritt 1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in

2 a - 2 c a + c + 2 a c

$2 a - 2 c a + c + 2 a c$ .

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Schritt 1.2.1

Ordne die Faktoren in den Termen

- 2 c a

$- 2 c a$ und

2 a c

$2 a c$ neu an.

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 2 a c + c + 2 a c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a - 2 a c + c + 2 a c) - c)$

Schritt 1.2.2

Addiere

- 2 a c

$- 2 a c$ und

2 a c

$2 a c$ .

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a + c + 0) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a + c + 0) - c)$

Schritt 1.2.3

Addiere

2 a + c

$2 a + c$ und

0

$0$ .

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a + c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a + c) - c)$

2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a + c) - c)

$2 \cdot (2 a - b \cdot (2 a + c) - c)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

2 \cdot (2 a - b (2 a) - b c - c)

$2 \cdot (2 a - b (2 a) - b c - c)$

Schritt 1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

2 \cdot (2 a - 1 \cdot 2 b a - b c - c)

$2 \cdot (2 a - 1 \cdot 2 b a - b c - c)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

2 \cdot (2 a - 2 b a - b c - c)

$2 \cdot (2 a - 2 b a - b c - c)$

2 \cdot (2 a - 2 b a - b c - c)

$2 \cdot (2 a - 2 b a - b c - c)$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

2 (2 a) + 2 (- 2 b a) + 2 (- b c) + 2 (- c)

$2 (2 a) + 2 (- 2 b a) + 2 (- b c) + 2 (- c)$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere

2

$2$ mit

2

$2$ .

4 a + 2 (- 2 b a) + 2 (- b c) + 2 (- c)

$4 a + 2 (- 2 b a) + 2 (- b c) + 2 (- c)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

- 2

$- 2$ mit

2

$2$ .

4 a - 4 (b a) + 2 (- b c) + 2 (- c)

$4 a - 4 (b a) + 2 (- b c) + 2 (- c)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

4 a - 4 (b a) - 2 (b c) + 2 (- c)

$4 a - 4 (b a) - 2 (b c) + 2 (- c)$

Schritt 3.4

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

4 a - 4 (b a) - 2 (b c) - 2 c

$4 a - 4 (b a) - 2 (b c) - 2 c$

4 a - 4 (b a) - 2 (b c) - 2 c

$4 a - 4 (b a) - 2 (b c) - 2 c$

Schritt 4

Entferne die Klammern.

4 a - 4 b a - 2 b c - 2 c

$4 a - 4 b a - 2 b c - 2 c$

Schritt 5

Stelle um.

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Schritt 5.1

Bewege

b

$b$ .

4 a - 4 a b - 2 b c - 2 c

$4 a - 4 a b - 2 b c - 2 c$

Schritt 5.2

Bewege

4 a

$4 a$ .

- 4 a b - 2 b c + 4 a - 2 c

$- 4 a b - 2 b c + 4 a - 2 c$

- 4 a b - 2 b c + 4 a - 2 c

$- 4 a b - 2 b c + 4 a - 2 c$