Grundlegende Mathematik Beispiele

$p^{\frac{11}{5}} (3 p^{\frac{4}{5}} + 9 p^{\frac{19}{5}})$

Schritt 1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$p^{\frac{11}{5}} (3 p^{\frac{4}{5}}) + p^{\frac{11}{5}} (9 p^{\frac{19}{5}})$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{4}{5}} + p^{\frac{11}{5}} (9 p^{\frac{19}{5}})$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{4}{5}} + 9 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{19}{5}}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $p^{\frac{11}{5}}$ mit $p^{\frac{4}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $p^{\frac{4}{5}}$ .

$3 (p^{\frac{4}{5}} p^{\frac{11}{5}}) + 9 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{19}{5}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 p^{\frac{4}{5} + \frac{11}{5}} + 9 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{19}{5}}$

Schritt 2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 p^{\frac{4 + 11}{5}} + 9 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{19}{5}}$

Schritt 2.1.4

Addiere $4$ und $11$ .

$3 p^{\frac{15}{5}} + 9 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{19}{5}}$

Schritt 2.1.5

Dividiere $15$ durch $5$ .

$3 p^{3} + 9 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{19}{5}}$

Schritt 2.2

Multipliziere $p^{\frac{11}{5}}$ mit $p^{\frac{19}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $p^{\frac{19}{5}}$ .

$3 p^{3} + 9 (p^{\frac{19}{5}} p^{\frac{11}{5}})$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 p^{3} + 9 p^{\frac{19}{5} + \frac{11}{5}}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 p^{3} + 9 p^{\frac{19 + 11}{5}}$

Schritt 2.2.4

Addiere $19$ und $11$ .

$3 p^{3} + 9 p^{\frac{30}{5}}$

Schritt 2.2.5

Dividiere $30$ durch $5$ .

$3 p^{3} + 9 p^{6}$