Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{n y}{n^{2} - 4 n} \cdot n^{2} - \frac{16}{4 y}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $n$ aus $n^{2} - 4 n$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $n$ aus $n^{2}$ heraus.

$\frac{n y}{n \cdot n - 4 n} \cdot n^{2} - \frac{16}{4 y}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $n$ aus $- 4 n$ heraus.

$\frac{n y}{n \cdot n + n \cdot - 4} \cdot n^{2} - \frac{16}{4 y}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $n$ aus $n \cdot n + n \cdot - 4$ heraus.

$\frac{n y}{n (n - 4)} \cdot n^{2} - \frac{16}{4 y}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $n$ aus $n^{2}$ heraus.

$\frac{n y}{n (n - 4)} \cdot (n \cdot n) - \frac{16}{4 y}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n y}{n (n - 4)} \cdot (n \cdot n) - \frac{16}{4 y}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{n y}{n - 4} \cdot n - \frac{16}{4 y}$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{n y}{n - 4}$ und $n$ .

$\frac{n y n}{n - 4} - \frac{16}{4 y}$

Schritt 1.4

Potenziere $n$ mit $1$ .

$\frac{n^{1} n y}{n - 4} - \frac{16}{4 y}$

Schritt 1.5

Potenziere $n$ mit $1$ .

$\frac{n^{1} n^{1} y}{n - 4} - \frac{16}{4 y}$

Schritt 1.6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{n^{1 + 1} y}{n - 4} - \frac{16}{4 y}$

Schritt 1.7

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{n^{2} y}{n - 4} - \frac{16}{4 y}$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $4$ .

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$\frac{n^{2} y}{n - 4} - \frac{4 \cdot 4}{4 y}$

Schritt 1.8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.8.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y$ heraus.

$\frac{n^{2} y}{n - 4} - \frac{4 \cdot 4}{4 (y)}$

Schritt 1.8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n^{2} y}{n - 4} - \frac{4 \cdot 4}{4 y}$

Schritt 1.8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{n^{2} y}{n - 4} - \frac{4}{y}$

Schritt 2

Um $\frac{n^{2} y}{n - 4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{n^{2} y}{n - 4} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4}{y}$

Schritt 3

Um $- \frac{4}{y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{n - 4}{n - 4}$ .

$\frac{n^{2} y}{n - 4} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4}{y} \cdot \frac{n - 4}{n - 4}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(n - 4) y$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{n^{2} y}{n - 4}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{n^{2} y \cdot y}{(n - 4) y} - \frac{4}{y} \cdot \frac{n - 4}{n - 4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{4}{y}$ mit $\frac{n - 4}{n - 4}$ .

$\frac{n^{2} y \cdot y}{(n - 4) y} - \frac{4 (n - 4)}{y (n - 4)}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $(n - 4) y$ um.

$\frac{n^{2} y \cdot y}{y (n - 4)} - \frac{4 (n - 4)}{y (n - 4)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{n^{2} y \cdot y - 4 (n - 4)}{y (n - 4)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1.1

Bewege $y$ .

$\frac{n^{2} (y \cdot y) - 4 (n - 4)}{y (n - 4)}$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{n^{2} y^{2} - 4 (n - 4)}{y (n - 4)}$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{n^{2} y^{2} - 4 n - 4 \cdot - 4}{y (n - 4)}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$\frac{n^{2} y^{2} - 4 n + 16}{y (n - 4)}$