Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{k}{k - 5} + \frac{k}{k + 5}$

Schritt 1

Um $\frac{k}{k - 5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{k + 5}{k + 5}$ .

$\frac{k}{k - 5} \cdot \frac{k + 5}{k + 5} + \frac{k}{k + 5}$

Schritt 2

Um $\frac{k}{k + 5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{k - 5}{k - 5}$ .

$\frac{k}{k - 5} \cdot \frac{k + 5}{k + 5} + \frac{k}{k + 5} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(k - 5) (k + 5)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{k}{k - 5}$ mit $\frac{k + 5}{k + 5}$ .

$\frac{k (k + 5)}{(k - 5) (k + 5)} + \frac{k}{k + 5} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{k}{k + 5}$ mit $\frac{k - 5}{k - 5}$ .

$\frac{k (k + 5)}{(k - 5) (k + 5)} + \frac{k (k - 5)}{(k + 5) (k - 5)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(k - 5) (k + 5)$ um.

$\frac{k (k + 5)}{(k + 5) (k - 5)} + \frac{k (k - 5)}{(k + 5) (k - 5)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{k (k + 5) + k (k - 5)}{(k + 5) (k - 5)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $k$ aus $k (k + 5) + k (k - 5)$ heraus.

$\frac{k (k + 5 + k - 5)}{(k + 5) (k - 5)}$

Schritt 5.2

Addiere $k$ und $k$ .

$\frac{k (2 k + 5 - 5)}{(k + 5) (k - 5)}$

Schritt 5.3

Subtrahiere $5$ von $5$ .

$\frac{k (2 k + 0)}{(k + 5) (k - 5)}$

Schritt 5.4

Addiere $2 k$ und $0$ .

$\frac{k \cdot 2 k}{(k + 5) (k - 5)}$

Schritt 5.5

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 5.5.1

Potenziere $k$ mit $1$ .

$\frac{2 (k^{1} k)}{(k + 5) (k - 5)}$

Schritt 5.5.2

Potenziere $k$ mit $1$ .

$\frac{2 (k^{1} k^{1})}{(k + 5) (k - 5)}$

Schritt 5.5.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 k^{1 + 1}}{(k + 5) (k - 5)}$

Schritt 5.5.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2 k^{2}}{(k + 5) (k - 5)}$