Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{\frac{5}{8}} \cdot \sqrt{\frac{63}{70}}$

Schritt 1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{\frac{5}{8} \cdot \frac{63}{70}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{5}{8}$ mit $\frac{63}{70}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 63}{8 \cdot 70}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $\frac{5 \cdot 63}{8 \cdot 70}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $5$ aus $5 \cdot 63$ heraus.

$\sqrt{\frac{5 (63)}{8 \cdot 70}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $5$ aus $8 \cdot 70$ heraus.

$\sqrt{\frac{5 (63)}{5 (8 \cdot 14)}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 63}{5 (8 \cdot 14)}}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{63}{8 \cdot 14}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $63$ und $14$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $7$ aus $63$ heraus.

$\sqrt{\frac{7 (9)}{8 \cdot 14}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $7$ aus $8 \cdot 14$ heraus.

$\sqrt{\frac{7 (9)}{7 (8 \cdot 2)}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{7 \cdot 9}{7 (8 \cdot 2)}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{9}{8 \cdot 2}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{16}}$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{\frac{9}{16}}$ als $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ um.

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

Schritt 7.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3}{\sqrt{16}}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 8.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

Schritt 8.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3}{4}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{4}$

Dezimalform:

$0.75$