Grundlegende Mathematik Beispiele

$v ({(- \sqrt{5} - 6 \sqrt{5})}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $6 \sqrt{5}$ von $- \sqrt{5}$ .

$v ({(- 7 \sqrt{5})}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $- 7 \sqrt{5}$ an.

$v ({(- 7)}^{2} {\sqrt{5}}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Schritt 1.3

Potenziere $- 7$ mit $2$ .

$v (49 {\sqrt{5}}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Schritt 1.4

Schreibe ${\sqrt{5}}^{2}$ als $5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{5}$ als $5^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$v (49 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Schritt 1.4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (49 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Schritt 1.4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$v (49 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Schritt 1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v (49 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Schritt 1.4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$v (49 \cdot 5^{1} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Schritt 1.4.5

Berechne den Exponenten.

$v (49 \cdot 5 + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $49$ mit $5$ .

$v (245 + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Schritt 1.6

Subtrahiere $\sqrt{6}$ von $2 \sqrt{6}$ .

$v (245 + {\sqrt{6}}^{2})$

Schritt 1.7

Schreibe ${\sqrt{6}}^{2}$ als $6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{6}$ als $6^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$v (245 + {(6^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Schritt 1.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (245 + 6^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Schritt 1.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$v (245 + 6^{\frac{2}{2}})$

Schritt 1.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v (245 + 6^{\frac{2}{2}})$

Schritt 1.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$v (245 + 6^{1})$

Schritt 1.7.5

Berechne den Exponenten.

$v (245 + 6)$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $245$ und $6$ .

$v \cdot 251$

Schritt 2.2

Bringe $251$ auf die linke Seite von $v$ .

$251 v$