Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{u + 2}{8 u^{2}} \cdot \frac{4 u^{2}}{u^{2} + 5 u + 6}$

Schritt 1

Faktorisiere $u^{2} + 5 u + 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $6$ und deren Summe $5$ ist.

$2, 3$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{u + 2}{8 u^{2}} \cdot \frac{4 u^{2}}{(u + 2) (u + 3)}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $u + 2$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{u + 2}{8 u^{2}} \cdot \frac{4 u^{2}}{(u + 2) (u + 3)}$

Schritt 2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{8 u^{2}} \cdot \frac{4 u^{2}}{u + 3}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4 u^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4 u^{2}$ aus $8 u^{2}$ heraus.

$\frac{1}{4 u^{2} (2)} \cdot \frac{4 u^{2}}{u + 3}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4 u^{2} \cdot 2} \cdot \frac{4 u^{2}}{u + 3}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{u + 3}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{u + 3}$ .

$\frac{1}{2 (u + 3)}$