Grundlegende Mathematik Beispiele

$b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{4}} \div b^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{4}}}{b^{- \frac{1}{3}}}$

Schritt 2

Multipliziere $b^{\frac{3}{2}}$ mit $b^{- \frac{1}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{b^{\frac{3}{2} - \frac{1}{4}}}{b^{- \frac{1}{3}}}$

Schritt 2.2

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}}{b^{- \frac{1}{3}}}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}}{b^{- \frac{1}{3}}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{b^{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}}}{b^{- \frac{1}{3}}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b^{\frac{3 \cdot 2 - 1}{4}}}{b^{- \frac{1}{3}}}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{b^{\frac{6 - 1}{4}}}{b^{- \frac{1}{3}}}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$\frac{b^{\frac{5}{4}}}{b^{- \frac{1}{3}}}$

Schritt 3

Bringe $b^{- \frac{1}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$b^{\frac{5}{4}} b^{\frac{1}{3}}$

Schritt 4

Multipliziere $b^{\frac{5}{4}}$ mit $b^{\frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$b^{\frac{5}{4} + \frac{1}{3}}$

Schritt 4.2

Um $\frac{5}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Schritt 4.3

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$b^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Schritt 4.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$b^{\frac{5 \cdot 3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Schritt 4.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$b^{\frac{5 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4}}$

Schritt 4.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$b^{\frac{5 \cdot 3}{12} + \frac{4}{12}}$

Schritt 4.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b^{\frac{5 \cdot 3 + 4}{12}}$

Schritt 4.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.6.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$b^{\frac{15 + 4}{12}}$

Schritt 4.6.2

Addiere $15$ und $4$ .

$b^{\frac{19}{12}}$