Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{b - \frac{1}{c}}{c - \frac{1}{b}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $c b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{b - \frac{1}{c}}{c - \frac{1}{b}}$ mit $\frac{c b}{c b}$ .

$\frac{c b}{c b} \cdot \frac{b - \frac{1}{c}}{c - \frac{1}{b}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{c b (b - \frac{1}{c})}{c b (c - \frac{1}{b})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{c b \cdot b + c b (- \frac{1}{c})}{c b c + c b (- \frac{1}{b})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{c}$ in den Zähler.

$\frac{c b \cdot b + c b \frac{- 1}{c}}{c b c + c b (- \frac{1}{b})}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $c$ aus $c b$ heraus.

$\frac{c b \cdot b + c (b) \frac{- 1}{c}}{c b c + c b (- \frac{1}{b})}$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c b \cdot b + c b \frac{- 1}{c}}{c b c + c b (- \frac{1}{b})}$

Schritt 3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{c b \cdot b + b \cdot - 1}{c b c + c b (- \frac{1}{b})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{b}$ in den Zähler.

$\frac{c b \cdot b + b \cdot - 1}{c b c + c b \frac{- 1}{b}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $b$ aus $c b$ heraus.

$\frac{c b \cdot b + b \cdot - 1}{c b c + b c \frac{- 1}{b}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c b \cdot b + b \cdot - 1}{c b c + b c \frac{- 1}{b}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{c b \cdot b + b \cdot - 1}{c b c + c \cdot - 1}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Bewege $b$ .

$\frac{c (b \cdot b) + b \cdot - 1}{c b c + c \cdot - 1}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{c b^{2} + b \cdot - 1}{c b c + c \cdot - 1}$

Schritt 4.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{c b^{2} - 1 \cdot b}{c b c + c \cdot - 1}$

Schritt 4.3

Schreibe $- 1 b$ als $- b$ um.

$\frac{c b^{2} - b}{c b c + c \cdot - 1}$

Schritt 4.4

Faktorisiere $b$ aus $c b^{2} - b$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Faktorisiere $b$ aus $c b^{2}$ heraus.

$\frac{b (c b) - b}{c b c + c \cdot - 1}$

Schritt 4.4.2

Faktorisiere $b$ aus $- b$ heraus.

$\frac{b (c b) + b \cdot - 1}{c b c + c \cdot - 1}$

Schritt 4.4.3

Faktorisiere $b$ aus $b (c b) + b \cdot - 1$ heraus.

$\frac{b (c b - 1)}{c b c + c \cdot - 1}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Bewege $c$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c \cdot c b + c \cdot - 1}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c^{2} b + c \cdot - 1}$

Schritt 5.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $c$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c^{2} b - 1 \cdot c}$

Schritt 5.3

Schreibe $- 1 c$ als $- c$ um.

$\frac{b (c b - 1)}{c^{2} b - c}$

Schritt 5.4

Faktorisiere $c$ aus $c^{2} b - c$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1

Faktorisiere $c$ aus $c^{2} b$ heraus.

$\frac{b (c b - 1)}{c (c b) - c}$

Schritt 5.4.2

Faktorisiere $c$ aus $- c$ heraus.

$\frac{b (c b - 1)}{c (c b) + c \cdot - 1}$

Schritt 5.4.3

Faktorisiere $c$ aus $c (c b) + c \cdot - 1$ heraus.

$\frac{b (c b - 1)}{c (c b - 1)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c b - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b (c b - 1)}{c (c b - 1)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b}{c}$