Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a y - 3 y}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

Schritt 1

Faktorisiere $y$ aus $a y - 3 y$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $y$ aus $a y$ heraus.

$\frac{y a - 3 y}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $y$ aus $- 3 y$ heraus.

$\frac{y a + y \cdot - 3}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y$ aus $y a + y \cdot - 3$ heraus.

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = y$ .

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{(a + y) (a - y)}{y}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{(a + y) (a - y)}{y}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a + y) (a - y))$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - y$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $a - y$ aus $(a + y) (a - y)$ heraus.

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a - y) (a + y))$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a - y) (a + y))$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$(a - 3) \cdot (a + y)$

Schritt 4

Multipliziere $(a - 3) (a + y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a (a + y) - 3 (a + y)$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a y - 3 (a + y)$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a y - 3 a - 3 y$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + a y - 3 a - 3 y$

Schritt 5.2

Bewege $- 3 a$ .

$a^{2} + a y - 3 y - 3 a$

Schritt 5.3

Stelle $a^{2}$ und $a y$ um.

$a y + a^{2} - 3 y - 3 a$