Grundlegende Mathematik Beispiele

$a b^{2} c^{3} \cdot (4 a^{4} b^{4}) \div 2 b c a^{3}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{a b^{2} c^{3} \cdot (4 a^{4} b^{4})}{2 b c a^{3}}$

Schritt 2

Multipliziere $a$ mit $a^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $a^{4}$ .

$\frac{a^{4} a b^{2} c^{3} \cdot (4 b^{4})}{2 b c a^{3}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $a^{4}$ mit $a$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{a^{4} a^{1} b^{2} c^{3} \cdot (4 b^{4})}{2 b c a^{3}}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{4 + 1} b^{2} c^{3} \cdot (4 b^{4})}{2 b c a^{3}}$

Schritt 2.3

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{a^{5} b^{2} c^{3} \cdot (4 b^{4})}{2 b c a^{3}}$

Schritt 3

Multipliziere $b^{2}$ mit $b^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $b^{4}$ .

$\frac{a^{5} (b^{4} b^{2}) c^{3} \cdot 4}{2 b c a^{3}}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{5} b^{4 + 2} c^{3} \cdot 4}{2 b c a^{3}}$

Schritt 3.3

Addiere $4$ und $2$ .

$\frac{a^{5} b^{6} c^{3} \cdot 4}{2 b c a^{3}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{5}$ und $a^{3}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus $a^{5} b^{6} c^{3} \cdot 4$ heraus.

$\frac{a^{3} (a^{2} b^{6} c^{3} \cdot 4)}{2 b c a^{3}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus $2 b c a^{3}$ heraus.

$\frac{a^{3} (a^{2} b^{6} c^{3} \cdot 4)}{a^{3} (2 b c)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{3} (a^{2} b^{6} c^{3} \cdot 4)}{a^{3} (2 b c)}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2} b^{6} c^{3} \cdot 4}{2 b c}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{6}$ und $b$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $b$ aus $a^{2} b^{6} c^{3} \cdot 4$ heraus.

$\frac{b (a^{2} b^{5} c^{3} \cdot 4)}{2 b c}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $b$ aus $2 b c$ heraus.

$\frac{b (a^{2} b^{5} c^{3} \cdot 4)}{b (2 c)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b (a^{2} b^{5} c^{3} \cdot 4)}{b (2 c)}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2} b^{5} c^{3} \cdot 4}{2 c}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c^{3}$ und $c$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $c$ aus $a^{2} b^{5} c^{3} \cdot 4$ heraus.

$\frac{c (a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 4)}{2 c}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $c$ aus $2 c$ heraus.

$\frac{c (a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 4)}{c \cdot 2}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c (a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 4)}{c \cdot 2}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 4}{2}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 4$ heraus.

$\frac{2 (a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 2)}{2}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 2)}{2 (1)}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 2)}{2 \cdot 1}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 2}{1}$

Schritt 7.2.4

Dividiere $a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 2$ durch $1$ .

$a^{2} b^{5} c^{2} \cdot 2$

Schritt 8

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a^{2} b^{5} c^{2}$ .

$2 a^{2} b^{5} c^{2}$