Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a - 3}{3 a - 3} \cdot \frac{a^{2} + 2 a - 3}{a - 2}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 a - 3$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a$ heraus.

$\frac{a - 3}{3 (a) - 3} \cdot \frac{a^{2} + 2 a - 3}{a - 2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{a - 3}{3 (a) + 3 (- 1)} \cdot \frac{a^{2} + 2 a - 3}{a - 2}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (a) + 3 (- 1)$ heraus.

$\frac{a - 3}{3 (a - 1)} \cdot \frac{a^{2} + 2 a - 3}{a - 2}$

Schritt 2

Faktorisiere $a^{2} + 2 a - 3$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 3$ und deren Summe $2$ ist.

$- 1, 3$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{a - 3}{3 (a - 1)} \cdot \frac{(a - 1) (a + 3)}{a - 2}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $a - 1$ aus $3 (a - 1)$ heraus.

$\frac{a - 3}{(a - 1) \cdot 3} \cdot \frac{(a - 1) (a + 3)}{a - 2}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a - 3}{(a - 1) \cdot 3} \cdot \frac{(a - 1) (a + 3)}{a - 2}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a - 3}{3} \cdot \frac{a + 3}{a - 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{a - 3}{3}$ mit $\frac{a + 3}{a - 2}$ .

$\frac{(a - 3) (a + 3)}{3 (a - 2)}$