Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{a} - \sqrt{b}$ .

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Schritt 1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot 1$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ mit $1$ .

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ mit $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ .

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ mit $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ .

$\frac{(a + b + 2 \sqrt{a b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}$

Schritt 5

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{(a + b + 2 \sqrt{a b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{{\sqrt{a}}^{2} - \sqrt{a b} + \sqrt{b a} - {\sqrt{b}}^{2}}$

Schritt 6

Vereinfache.

$\frac{(a + b + 2 \sqrt{a b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{a - b}$