Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a + b}{5} - \frac{a - b}{12}$

Schritt 1

Um $\frac{a + b}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{a + b}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{a - b}{12}$

Schritt 2

Um $- \frac{a - b}{12}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a + b}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{a - b}{12} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $60$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{a + b}{5}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(a + b) \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{a - b}{12} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $12$ .

$\frac{(a + b) \cdot 12}{60} - \frac{a - b}{12} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{a - b}{12}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(a + b) \cdot 12}{60} - \frac{(a - b) \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $12$ mit $5$ .

$\frac{(a + b) \cdot 12}{60} - \frac{(a - b) \cdot 5}{60}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(a + b) \cdot 12 - (a - b) \cdot 5}{60}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a \cdot 12 + b \cdot 12 - (a - b) \cdot 5}{60}$

Schritt 5.2

Bringe $12$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{12 \cdot a + b \cdot 12 - (a - b) \cdot 5}{60}$

Schritt 5.3

Bringe $12$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{12 \cdot a + 12 \cdot b - (a - b) \cdot 5}{60}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $12$ mit $b$ .

$\frac{12 a + 12 b - (a - b) \cdot 5}{60}$

Schritt 5.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{12 a + 12 b + (- a - - b) \cdot 5}{60}$

Schritt 5.6

Multipliziere $- - b$ .

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Schritt 5.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{12 a + 12 b + (- a + 1 b) \cdot 5}{60}$

Schritt 5.6.2

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$\frac{12 a + 12 b + (- a + b) \cdot 5}{60}$

Schritt 5.7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{12 a + 12 b - a \cdot 5 + b \cdot 5}{60}$

Schritt 5.8

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{12 a + 12 b - 5 a + b \cdot 5}{60}$

Schritt 5.9

Bringe $5$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{12 a + 12 b - 5 a + 5 \cdot b}{60}$

Schritt 5.10

Subtrahiere $5 a$ von $12 a$ .

$\frac{7 a + 12 b + 5 b}{60}$

Schritt 5.11

Addiere $12 b$ und $5 b$ .

$\frac{7 a + 17 b}{60}$