Grundlegende Mathematik Beispiele

$a^{2 \sqrt[4]{4 a^{2}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $4 a^{2}$ als ${(2 a)}^{2}$ um.

$a^{2 \sqrt[4]{{(2 a)}^{2}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt[4]{{(2 a)}^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{{(2 a)}^{2}}}$ um.

$a^{2 \sqrt{\sqrt{{(2 a)}^{2}}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Schritt 1.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Schritt 1.4

Schreibe $18 a^{5}$ als ${(3 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{9 (2) a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $a^{4}$ aus.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 (a^{4} a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Schritt 1.4.4

Schreibe $a^{4}$ als ${(a^{2})}^{2}$ um.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Schritt 1.4.5

Bewege $2$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Schritt 1.4.6

Schreibe $3^{2} {(a^{2})}^{2}$ als ${(3 a^{2})}^{2}$ um.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{{(3 a^{2})}^{2} \cdot 2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Schritt 1.4.7

Füge Klammern hinzu.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{{(3 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Schritt 1.6

Schreibe $2 a^{3}$ als $a^{2} \cdot (2 a)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{2 (a^{2} a)}}$

Schritt 1.6.2

Stelle $2$ und $a^{2}$ um.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{a^{2} \cdot 2 a}}$

Schritt 1.6.3

Füge Klammern hinzu.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{a^{2} \cdot (2 a)}}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a (a \sqrt{2 a})}$

Schritt 1.8

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1

Bewege $a$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - (a \cdot a) \sqrt{2 a}}$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a^{2} \sqrt{2 a}}$

Schritt 2

Subtrahiere $a^{2} \sqrt{2 a}$ von $3 a^{2} \sqrt{2 a}$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + 2 a^{2} \sqrt{2 a}}$