Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \csc^{2} (\frac{π}{4}) \frac{π}{4} \cdot 3$

Schritt 1

Der genau Wert von $\csc (\frac{π}{4})$ ist $\sqrt{2}$ .

$- {\sqrt{2}}^{2} \frac{π}{4} \cdot 3$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{π}{4} \cdot 3$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \frac{π}{4} \cdot 3$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- 2^{\frac{2}{2}} \frac{π}{4} \cdot 3$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2^{\frac{2}{2}} \frac{π}{4} \cdot 3$

Schritt 2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 2^{1} \frac{π}{4} \cdot 3$

Schritt 2.5

Berechne den Exponenten.

$- 1 \cdot 2 \frac{π}{4} \cdot 3$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 1 \cdot 2$ heraus.

$2 \cdot - 1 \frac{π}{4} \cdot 3$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 \cdot - 1 \frac{π}{2 (2)} \cdot 3$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{π}{2 \cdot 2} \cdot 3$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \frac{π}{2} \cdot 3$

Schritt 4

Schreibe $- 1 \frac{π}{2}$ als $- \frac{π}{2}$ um.

$- \frac{π}{2} \cdot 3$

Schritt 5

Multipliziere $- \frac{π}{2} \cdot 3$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 \frac{π}{2}$

Schritt 5.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{π}{2}$ .

$\frac{- 3 π}{2}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 π}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{3 π}{2}$

Dezimalform:

$- 4.71238898 \dots$