Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{c + 3}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{c + 3}{c^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = c$ und $b = 2$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 3^{2})}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = c$ und $b = 3$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{3 (c + 3) (c - 3)}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c + 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $c + 3$ aus $3 (c + 3) (c - 3)$ heraus.

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{(c + 3) (3 (c - 3))}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{(c + 3) (3 (c - 3))}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{3 (c - 3)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{3 (c - 3)}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{c - 2} \cdot \frac{1}{3 (c - 3)}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{c - 2}$ mit $\frac{1}{3 (c - 3)}$ .

$\frac{1}{(c - 2) (3 (c - 3))}$

Schritt 3.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $c - 2$ .

$\frac{1}{3 (c - 2) (c - 3)}$