Grundlegende Mathematik Beispiele

$h^{4} - {(h - g)}^{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$h^{4} - (h^{3} + 3 h^{2} (- g) + 3 h {(- g)}^{2} + {(- g)}^{3})$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$h^{4} - (h^{3} + 3 \cdot - 1 h^{2} g + 3 h {(- g)}^{2} + {(- g)}^{3})$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h {(- g)}^{2} + {(- g)}^{3})$

Schritt 1.2.3

Wende die Produktregel auf $- g$ an.

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h ({(- 1)}^{2} g^{2}) + {(- g)}^{3})$

Schritt 1.2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 \cdot {(- 1)}^{2} h g^{2} + {(- g)}^{3})$

Schritt 1.2.5

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 \cdot 1 h g^{2} + {(- g)}^{3})$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h g^{2} + {(- g)}^{3})$

Schritt 1.2.7

Wende die Produktregel auf $- g$ an.

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h g^{2} + {(- 1)}^{3} g^{3})$

Schritt 1.2.8

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h g^{2} - g^{3})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$h^{4} - h^{3} - (- 3 h^{2} g) - (3 h g^{2}) - - g^{3}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - (3 h g^{2}) - - g^{3}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - 3 (h g^{2}) - - g^{3}$

Schritt 1.4.3

Multipliziere $- - g^{3}$ .

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Schritt 1.4.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - 3 (h g^{2}) + 1 g^{3}$

Schritt 1.4.3.2

Mutltipliziere $g^{3}$ mit $1$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - 3 (h g^{2}) + g^{3}$

Schritt 1.5

Entferne die Klammern.

$h^{4} - h^{3} + 3 h^{2} g - 3 h g^{2} + g^{3}$

Schritt 2

Stelle um.

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Schritt 2.1

Bewege $h^{2}$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 g h^{2} - 3 h g^{2} + g^{3}$

Schritt 2.2

Bewege $h$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 g h^{2} - 3 g^{2} h + g^{3}$

Schritt 2.3

Bewege $- h^{3}$ .

$h^{4} + 3 g h^{2} - 3 g^{2} h + g^{3} - h^{3}$

Schritt 2.4

Bewege $3 g h^{2}$ .

$h^{4} - 3 g^{2} h + g^{3} + 3 g h^{2} - h^{3}$

Schritt 2.5

Bewege $- 3 g^{2} h$ .

$h^{4} + g^{3} - 3 g^{2} h + 3 g h^{2} - h^{3}$