Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{g + 1}{g + 3} + \frac{g + 4}{g + 2}$

Schritt 1

Um $\frac{g + 1}{g + 3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{g + 2}{g + 2}$ .

$\frac{g + 1}{g + 3} \cdot \frac{g + 2}{g + 2} + \frac{g + 4}{g + 2}$

Schritt 2

Um $\frac{g + 4}{g + 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{g + 3}{g + 3}$ .

$\frac{g + 1}{g + 3} \cdot \frac{g + 2}{g + 2} + \frac{g + 4}{g + 2} \cdot \frac{g + 3}{g + 3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(g + 3) (g + 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{g + 1}{g + 3}$ mit $\frac{g + 2}{g + 2}$ .

$\frac{(g + 1) (g + 2)}{(g + 3) (g + 2)} + \frac{g + 4}{g + 2} \cdot \frac{g + 3}{g + 3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{g + 4}{g + 2}$ mit $\frac{g + 3}{g + 3}$ .

$\frac{(g + 1) (g + 2)}{(g + 3) (g + 2)} + \frac{(g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(g + 3) (g + 2)$ um.

$\frac{(g + 1) (g + 2)}{(g + 2) (g + 3)} + \frac{(g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(g + 1) (g + 2) + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Multipliziere $(g + 1) (g + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{g (g + 2) + 1 (g + 2) + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{g \cdot g + g \cdot 2 + 1 (g + 2) + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{g \cdot g + g \cdot 2 + 1 g + 1 \cdot 2 + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere $g$ mit $g$ .

$\frac{g^{2} + g \cdot 2 + 1 g + 1 \cdot 2 + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.2.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $g$ .

$\frac{g^{2} + 2 \cdot g + 1 g + 1 \cdot 2 + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $g$ mit $1$ .

$\frac{g^{2} + 2 g + g + 1 \cdot 2 + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.2.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{g^{2} + 2 g + g + 2 + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.2.2

Addiere $2 g$ und $g$ .

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + (g + 4) (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.3

Multipliziere $(g + 4) (g + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g (g + 3) + 4 (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g \cdot g + g \cdot 3 + 4 (g + 3)}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g \cdot g + g \cdot 3 + 4 g + 4 \cdot 3}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1.1

Mutltipliziere $g$ mit $g$ .

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g^{2} + g \cdot 3 + 4 g + 4 \cdot 3}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.4.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $g$ .

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g^{2} + 3 \cdot g + 4 g + 4 \cdot 3}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.4.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g^{2} + 3 g + 4 g + 12}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.4.2

Addiere $3 g$ und $4 g$ .

$\frac{g^{2} + 3 g + 2 + g^{2} + 7 g + 12}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.5

Addiere $g^{2}$ und $g^{2}$ .

$\frac{2 g^{2} + 3 g + 2 + 7 g + 12}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.6

Addiere $3 g$ und $7 g$ .

$\frac{2 g^{2} + 10 g + 2 + 12}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.7

Addiere $2$ und $12$ .

$\frac{2 g^{2} + 10 g + 14}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.8

Faktorisiere $2$ aus $2 g^{2} + 10 g + 14$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.8.1

Faktorisiere $2$ aus $2 g^{2}$ heraus.

$\frac{2 (g^{2}) + 10 g + 14}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.8.2

Faktorisiere $2$ aus $10 g$ heraus.

$\frac{2 (g^{2}) + 2 (5 g) + 14}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.8.3

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{2 g^{2} + 2 (5 g) + 2 \cdot 7}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.8.4

Faktorisiere $2$ aus $2 g^{2} + 2 (5 g)$ heraus.

$\frac{2 (g^{2} + 5 g) + 2 \cdot 7}{(g + 2) (g + 3)}$

Schritt 5.8.5

Faktorisiere $2$ aus $2 (g^{2} + 5 g) + 2 \cdot 7$ heraus.

$\frac{2 (g^{2} + 5 g + 7)}{(g + 2) (g + 3)}$