Grundlegende Mathematik Beispiele

$i^{16} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $i^{16}$ als ${(i^{4})}^{4}$ um.

${(i^{4})}^{4} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{4} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

Schritt 1.2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{4} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

Schritt 1.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{4} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

$1^{4} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

Schritt 1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$1 + i^{4} i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

Schritt 1.5

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$1 + {(i^{2})}^{2} i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$1 + {(- 1)}^{2} i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

Schritt 1.5.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 + 1 i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

$1 + 1 i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$1 + i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

Schritt 1.7

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$1 - 1 - 2 i^{5} + i^{13}$

Schritt 1.8

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$1 - 1 - 2 (i^{4} i) + i^{13}$

Schritt 1.9

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$1 - 1 - 2 ({(i^{2})}^{2} i) + i^{13}$

Schritt 1.9.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$1 - 1 - 2 ({(- 1)}^{2} i) + i^{13}$

Schritt 1.9.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 - 1 - 2 (1 i) + i^{13}$

$1 - 1 - 2 (1 i) + i^{13}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$1 - 1 - 2 i + i^{13}$

Schritt 1.11

Schreibe $i^{13}$ als ${(i^{4})}^{3} i$ um.

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Schritt 1.11.1

Faktorisiere $i^{12}$ aus.

$1 - 1 - 2 i + i^{12} i$

Schritt 1.11.2

Schreibe $i^{12}$ als ${(i^{4})}^{3}$ um.

$1 - 1 - 2 i + {(i^{4})}^{3} i$

$1 - 1 - 2 i + {(i^{4})}^{3} i$

Schritt 1.12

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.12.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$1 - 1 - 2 i + {({(i^{2})}^{2})}^{3} i$

Schritt 1.12.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$1 - 1 - 2 i + {({(- 1)}^{2})}^{3} i$

Schritt 1.12.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 - 1 - 2 i + 1^{3} i$

$1 - 1 - 2 i + 1^{3} i$

Schritt 1.13

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 - 1 - 2 i + 1 i$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$1 - 1 - 2 i + i$

$1 - 1 - 2 i + i$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$0 - 2 i + i$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 i$ von $0$ .

$- 2 i + i$

Schritt 2.3

Addiere $- 2 i$ und $i$ .

$- i$

$- i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$