Grundlegende Mathematik Beispiele

$i^{47} - \sqrt{- 25}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $i^{47}$ als ${(i^{4})}^{11} (i^{2} \cdot i)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $i^{44}$ aus.

$i^{44} i^{3} - \sqrt{- 25}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $i^{44}$ als ${(i^{4})}^{11}$ um.

${(i^{4})}^{11} i^{3} - \sqrt{- 25}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

${(i^{4})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

Schritt 1.2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

Schritt 1.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

Schritt 1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$i^{2} \cdot i - \sqrt{- 25}$

Schritt 1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot i - \sqrt{- 25}$

Schritt 1.6

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$- i - \sqrt{- 25}$

Schritt 1.7

Schreibe $- 25$ als $- 1 (25)$ um.

$- i - \sqrt{- 1 (25)}$

Schritt 1.8

Schreibe $\sqrt{- 1 (25)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ um.

$- i - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25})$

Schritt 1.9

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- i - (i \cdot \sqrt{25})$

Schritt 1.10

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- i - (i \cdot \sqrt{5^{2}})$

Schritt 1.11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- i - (i \cdot 5)$

Schritt 1.12

Bringe $5$ auf die linke Seite von $i$ .

$- i - (5 \cdot i)$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- i - 5 i$

Schritt 2

Subtrahiere $5 i$ von $- i$ .

$- 6 i$