Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{16 a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $16 a$ als ${(2^{2})}^{2} a$ um.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2^{2} \sqrt{a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Schritt 1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Schritt 1.4

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$4 \sqrt{a} - \frac{\sqrt{a b^{4}}}{\sqrt{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

Schritt 1.5

Vereinige $\sqrt{a b^{4}}$ und $\sqrt{4 a}$ zu einer einzigen Wurzel.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{a b^{4}}{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Ausdruck $\frac{a b^{4}}{4 a}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{a b^{4}}{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

Schritt 1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{b^{4}}{4}} + \sqrt{a b^{2}}$

Schritt 1.7

Schreibe $b^{4}$ als ${(b^{2})}^{2}$ um.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{{(b^{2})}^{2}}{4}} + \sqrt{a b^{2}}$

Schritt 1.8

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{{(b^{2})}^{2}}{2^{2}}} + \sqrt{a b^{2}}$

Schritt 1.9

Schreibe $\frac{{(b^{2})}^{2}}{2^{2}}$ als ${(\frac{b^{2}}{2})}^{2}$ um.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{{(\frac{b^{2}}{2})}^{2}} + \sqrt{a b^{2}}$

Schritt 1.10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + \sqrt{a b^{2}}$

Schritt 1.11

Stelle $a$ und $b^{2}$ um.

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + \sqrt{b^{2} a}$

Schritt 1.12

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + b \sqrt{a}$

Schritt 2

Bewege $4 \sqrt{a}$ .

$- \frac{b^{2}}{2} + b \sqrt{a} + 4 \sqrt{a}$