Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{2 r^{3}} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

Schritt 1

Schreibe $2 r^{3}$ als $r^{2} \cdot (2 r)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $r^{2}$ aus.

$\sqrt{2 (r^{2} r)} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

Schritt 1.2

Stelle $2$ und $r^{2}$ um.

$\sqrt{r^{2} \cdot 2 r} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{r^{2} \cdot (2 r)} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$r \sqrt{2 r} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

Schritt 3

Stelle $6$ und $r^{2}$ um.

$r \sqrt{2 r} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot 6}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$r \sqrt{2 r} \cdot (r \sqrt{6})$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sqrt{6} r \sqrt{2 r} r$

Schritt 6

Multipliziere $r$ mit $r$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $r$ .

$\sqrt{6} (r \cdot r) \sqrt{2 r}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $r$ mit $r$ .

$\sqrt{6} r^{2} \sqrt{2 r}$

Schritt 7

Multipliziere $\sqrt{6} r^{2} \sqrt{2 r}$ .

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Schritt 7.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$r^{2} \sqrt{6 (2 r)}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$r^{2} \sqrt{12 r}$

Schritt 8

Schreibe $12 r$ als $2^{2} \cdot (3 r)$ um.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$r^{2} \sqrt{4 (3) r}$

Schritt 8.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$r^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 r}$

Schritt 8.3

Füge Klammern hinzu.

$r^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 r)}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$r^{2} (2 \sqrt{3 r})$

Schritt 10

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 r^{2} \sqrt{3 r}$