Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{180} - 5 \sqrt{5} + \sqrt{20}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $180$ als $6^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $36$ aus $180$ heraus.

$\sqrt{36 (5)} - 5 \sqrt{5} + \sqrt{20}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} \cdot 5} - 5 \sqrt{5} + \sqrt{20}$

$\sqrt{6^{2} \cdot 5} - 5 \sqrt{5} + \sqrt{20}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + \sqrt{20}$

Schritt 1.3

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$6 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + \sqrt{4 (5)}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$6 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$6 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5}$

$6 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5 \sqrt{5}$ von $6 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{5} + 2 \sqrt{5}$

Schritt 2.2

Addiere $\sqrt{5}$ und $2 \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5}$

$3 \sqrt{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$6.70820393 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$