Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{16 a^{3} b^{5}} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $16 a^{3} b^{5}$ als ${(4 a b^{2})}^{2} (a b)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} a^{3} b^{5}} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$\sqrt{4^{2} (a^{2} a) b^{5}} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $b^{4}$ aus.

$\sqrt{4^{2} (a^{2} a) (b^{4} b)} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $b^{4}$ als ${(b^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} (a^{2} a) ({(b^{2})}^{2} b)} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Schritt 1.1.5

Bewege $a$ .

$\sqrt{4^{2} (a^{2}) {(b^{2})}^{2} a b} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Schritt 1.1.6

Schreibe $4^{2} (a^{2}) {(b^{2})}^{2}$ als ${(4 a b^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(4 a b^{2})}^{2} a b} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Schritt 1.1.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(4 a b^{2})}^{2} (a b)} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe $a b^{3}$ als $b^{2} (a b)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus.

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b \sqrt{a (b^{2} b)}$

Schritt 1.3.2

Stelle $a$ und $b^{2}$ um.

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b \sqrt{b^{2} a b}$

Schritt 1.3.3

Füge Klammern hinzu.

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b \sqrt{b^{2} (a b)}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b (b \sqrt{a b})$

Schritt 1.5

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Bewege $b$ .

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a (b \cdot b) \sqrt{a b}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b^{2} \sqrt{a b}$

Schritt 2

Addiere $4 a b^{2} \sqrt{a b}$ und $5 a b^{2} \sqrt{a b}$ .

$9 a b^{2} \sqrt{a b}$