Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{u}{8 a^{2} c} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k}$

Schritt 1

Um $\frac{u}{8 a^{2} c}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 k c}{3 k c}$ .

$\frac{u}{8 a^{2} c} \cdot \frac{3 k c}{3 k c} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k}$

Schritt 2

Um $- \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

$\frac{u}{8 a^{2} c} \cdot \frac{3 k c}{3 k c} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24 k a^{2} c^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{u}{8 a^{2} c}$ mit $\frac{3 k c}{3 k c}$ .

$\frac{u (3 k c)}{8 a^{2} c (3 k c)} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c (k c)} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Schritt 3.3

Potenziere $c$ mit $1$ .

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} (c^{1} c) k} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Schritt 3.4

Potenziere $c$ mit $1$ .

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} (c^{1} c^{1}) k} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c^{1 + 1} k} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c^{2} k} - \frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $\frac{5 a^{3} w}{12 c^{2} k}$ mit $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c^{2} k} - \frac{5 a^{3} w (2 a^{2})}{12 c^{2} k (2 a^{2})}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c^{2} k} - \frac{5 a^{3} w (2 a^{2})}{24 c^{2} k a^{2}}$

Schritt 3.9

Stelle die Faktoren von $24 c^{2} k a^{2}$ um.

$\frac{u (3 k c)}{24 a^{2} c^{2} k} - \frac{5 a^{3} w (2 a^{2})}{24 a^{2} c^{2} k}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{u (3 k c) - 5 a^{3} w (2 a^{2})}{24 a^{2} c^{2} k}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $u$ .

$\frac{3 \cdot u k c - 5 a^{3} w (2 a^{2})}{24 a^{2} c^{2} k}$

Schritt 5.2

Multipliziere $a^{3}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.2.1

Bewege $a^{2}$ .

$\frac{3 u k c - 5 (a^{2} a^{3}) w \cdot 2}{24 a^{2} c^{2} k}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 u k c - 5 a^{2 + 3} w \cdot 2}{24 a^{2} c^{2} k}$

Schritt 5.2.3

Addiere $2$ und $3$ .

$\frac{3 u k c - 5 a^{5} w \cdot 2}{24 a^{2} c^{2} k}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$\frac{3 u k c - 10 a^{5} w}{24 a^{2} c^{2} k}$