Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{t}{t + 1} - 2 \div \frac{1}{t + 1} + 1$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{t}{t + 1} - (2 (t + 1)) + 1$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{t}{t + 1} - (2 t + 2 \cdot 1) + 1$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{t}{t + 1} - (2 t + 2) + 1$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{t}{t + 1} - (2 t) - 1 \cdot 2 + 1$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{t}{t + 1} - 2 t - 1 \cdot 2 + 1$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{t}{t + 1} - 2 t - 2 + 1$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $- 2 t$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t}{1} - 2 + 1$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{- 2 t}{1}$ mit $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t}{1} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} - 2 + 1$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{- 2 t}{1}$ mit $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} - 2 + 1$

Schritt 2.4

Schreibe $- 2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2}{1} + 1$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{- 2}{1}$ mit $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} + 1$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{- 2}{1}$ mit $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2 (t + 1)}{t + 1} + 1$

Schritt 2.7

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2 (t + 1)}{t + 1} + \frac{1}{1}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2 (t + 1)}{t + 1} + \frac{1}{1} \cdot \frac{t + 1}{t + 1}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2 (t + 1)}{t + 1} + \frac{t + 1}{t + 1}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{t - 2 t (t + 1) - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{t - 2 t \cdot t - 2 t \cdot 1 - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

Schritt 4.2

Multipliziere $t$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.2.1

Bewege $t$ .

$\frac{t - 2 (t \cdot t) - 2 t \cdot 1 - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$\frac{t - 2 t^{2} - 2 t \cdot 1 - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$\frac{t - 2 t^{2} - 2 t - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

Schritt 4.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{t - 2 t^{2} - 2 t - 2 t - 2 \cdot 1 + t + 1}{t + 1}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$\frac{t - 2 t^{2} - 2 t - 2 t - 2 + t + 1}{t + 1}$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $2 t$ von $t$ .

$\frac{- 2 t^{2} - t - 2 t - 2 + t + 1}{t + 1}$

Schritt 5.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 2 t^{2} - t - 2 t - 2 + t + 1$ .

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Schritt 5.2.1

Addiere $- t$ und $t$ .

$\frac{- 2 t^{2} - 2 t - 2 + 0 + 1}{t + 1}$

Schritt 5.2.2

Addiere $- 2 t^{2} - 2 t - 2$ und $0$ .

$\frac{- 2 t^{2} - 2 t - 2 + 1}{t + 1}$

Schritt 5.3

Addiere $- 2$ und $1$ .

$\frac{- 2 t^{2} - 2 t - 1}{t + 1}$

Schritt 5.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 t^{2}$ heraus.

$\frac{- (2 t^{2}) - 2 t - 1}{t + 1}$

Schritt 5.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 t$ heraus.

$\frac{- (2 t^{2}) - (2 t) - 1}{t + 1}$

Schritt 5.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 t^{2}) - (2 t)$ heraus.

$\frac{- (2 t^{2} + 2 t) - 1}{t + 1}$

Schritt 5.7

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$\frac{- (2 t^{2} + 2 t) - 1 (1)}{t + 1}$

Schritt 5.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 t^{2} + 2 t) - 1 (1)$ heraus.

$\frac{- (2 t^{2} + 2 t + 1)}{t + 1}$

Schritt 5.9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.9.1

Schreibe $- (2 t^{2} + 2 t + 1)$ als $- 1 (2 t^{2} + 2 t + 1)$ um.

$\frac{- 1 (2 t^{2} + 2 t + 1)}{t + 1}$

Schritt 5.9.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 t^{2} + 2 t + 1}{t + 1}$