Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{a^{2} \cdot \sqrt{a^{6} \cdot \sqrt{a^{4} \cdot \sqrt{a}}}}$

Schritt 1

Schreibe $a^{4}$ als ${(a^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{6} \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot \sqrt{a}}}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{6} (a^{2} \sqrt{\sqrt{a}})}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{\sqrt{a}}$ als $\sqrt[4]{a}$ um.

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{6} a^{2} \sqrt[4]{a}}}$

Schritt 4

Multipliziere $a^{6}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{6 + 2} \sqrt[4]{a}}}$

Schritt 4.2

Addiere $6$ und $2$ .

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{8} \sqrt[4]{a}}}$

Schritt 5

Schreibe $a^{8} \sqrt[4]{a}$ als ${({(a^{2})}^{2})}^{2} \sqrt[4]{a}$ um.

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Schritt 5.1

Schreibe $a^{8}$ als ${(a^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{a^{2} \sqrt{{(a^{4})}^{2} \sqrt[4]{a}}}$

Schritt 5.2

Schreibe $a^{4}$ als ${(a^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{a^{2} \sqrt{{({(a^{2})}^{2})}^{2} \sqrt[4]{a}}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{a^{2} ({(a^{2})}^{2} \sqrt{\sqrt[4]{a}})}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{2}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{a^{2} (a^{2 \cdot 2} \sqrt{\sqrt[4]{a}})}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{a^{2} (a^{4} \sqrt{\sqrt[4]{a}})}$

Schritt 8

Schreibe $\sqrt{\sqrt[4]{a}}$ als $\sqrt[8]{a}$ um.

$\sqrt{a^{2} a^{4} \sqrt[8]{a}}$

Schritt 9

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 9.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{a^{2 + 4} \sqrt[8]{a}}$

Schritt 9.2

Addiere $2$ und $4$ .

$\sqrt{a^{6} \sqrt[8]{a}}$

Schritt 10

Schreibe $a^{6}$ als ${(a^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(a^{3})}^{2} \sqrt[8]{a}}$

Schritt 11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$a^{3} \sqrt{\sqrt[8]{a}}$

Schritt 12

Schreibe $\sqrt{\sqrt[8]{a}}$ als $\sqrt[16]{a}$ um.

$a^{3} \sqrt[16]{a}$