Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt{y} - x) (\sqrt{y} + x)$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt{y} - x) (\sqrt{y} + x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{y} (\sqrt{y} + x) - x (\sqrt{y} + x)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} x - x (\sqrt{y} + x)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} x - x \sqrt{y} - x \cdot x$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} x - x \sqrt{y} - x \cdot x$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $\sqrt{y} x$ und $- x \sqrt{y}$ neu an.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + x \sqrt{y} - x \sqrt{y} - x \cdot x$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $x \sqrt{y}$ von $x \sqrt{y}$ .

$\sqrt{y} \sqrt{y} + 0 - x \cdot x$

Schritt 2.1.3

Addiere $\sqrt{y} \sqrt{y}$ und $0$ .

$\sqrt{y} \sqrt{y} - x \cdot x$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $\sqrt{y} \sqrt{y}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Potenziere $\sqrt{y}$ mit $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y} - x \cdot x$

Schritt 2.2.1.2

Potenziere $\sqrt{y}$ mit $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1} - x \cdot x$

Schritt 2.2.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sqrt{y}}^{1 + 1} - x \cdot x$

Schritt 2.2.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

${\sqrt{y}}^{2} - x \cdot x$

Schritt 2.2.2

Schreibe ${\sqrt{y}}^{2}$ als $y$ um.

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Schritt 2.2.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{y}$ als $y^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} - x \cdot x$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} - x \cdot x$

Schritt 2.2.2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$y^{\frac{2}{2}} - x \cdot x$

Schritt 2.2.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{\frac{2}{2}} - x \cdot x$

Schritt 2.2.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$y^{1} - x \cdot x$

Schritt 2.2.2.5

Vereinfache.

$y - x \cdot x$

Schritt 2.2.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.3.1

Bewege $x$ .

$y - (x \cdot x)$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y - x^{2}$