Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{10 r^{2}} \cdot \sqrt{15 r^{3}}$

Schritt 1

Stelle $10$ und $r^{2}$ um.

$\sqrt{r^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{15 r^{3}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r^{3}}$

Schritt 3

Schreibe $15 r^{3}$ als $r^{2} \cdot (15 r)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $r^{2}$ aus.

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 (r^{2} r)}$

Schritt 3.2

Stelle $15$ und $r^{2}$ um.

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot 15 r}$

Schritt 3.3

Füge Klammern hinzu.

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot (15 r)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$r \sqrt{10} \cdot (r \sqrt{15 r})$

Schritt 5

Multipliziere $r$ mit $r$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bewege $r$ .

$r \cdot r \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $r$ mit $r$ .

$r^{2} \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r}$

Schritt 6

Multipliziere $r^{2} \sqrt{10} \sqrt{15 r}$ .

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Schritt 6.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$r^{2} \sqrt{15 r \cdot 10}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $10$ mit $15$ .

$r^{2} \sqrt{150 r}$

Schritt 7

Schreibe $150 r$ als $5^{2} \cdot (6 r)$ um.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $25$ aus $150$ heraus.

$r^{2} \sqrt{25 (6) r}$

Schritt 7.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$r^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6 r}$

Schritt 7.3

Füge Klammern hinzu.

$r^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 r)}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$r^{2} (5 \sqrt{6 r})$

Schritt 9

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 r^{2} \sqrt{6 r}$