Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{5 y^{2}} - 5 \sqrt{125 y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Stelle $5$ und $y^{2}$ um.

$\sqrt{y^{2} \cdot 5} - 5 \sqrt{125 y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{125 y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $125 y^{2}$ als ${(5 y)}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{25 (5) y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{5^{2} \cdot 5 y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Schritt 1.3.3

Bewege $5$ .

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 5} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Schritt 1.3.4

Schreibe $5^{2} y^{2}$ als ${(5 y)}^{2}$ um.

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 5} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y \sqrt{5} - 5 (5 y \sqrt{5}) - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $5$ mit $- 5$ .

$y \sqrt{5} - 25 (y \sqrt{5}) - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Schritt 1.6

Schreibe $125 y^{2}$ als ${(5 y)}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 \sqrt{25 (5) y^{2}}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 \sqrt{5^{2} \cdot 5 y^{2}}$

Schritt 1.6.3

Bewege $5$ .

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.6.4

Schreibe $5^{2} y^{2}$ als ${(5 y)}^{2}$ um.

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 (5 y \sqrt{5})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $5$ mit $- 6$ .

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 30 y \sqrt{5}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $25 y \sqrt{5}$ von $y \sqrt{5}$ .

$- 24 y \sqrt{5} - 30 y \sqrt{5}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $30 y \sqrt{5}$ von $- 24 y \sqrt{5}$ .

$- 54 y \sqrt{5}$